quinta-feira, 28 de julho de 2011

MÃO NA FORMA - TELE AULAS DA TV ESCOLA ( DICAS MUITO LEGAIS)

Esses vídeos eu gosto muito, pois, me proporcionam mostrar aos alunos a geometria de uma forma muito legal em que se pode trabalhar com vários tipos de materiais e as crianças adoram. Será uma aula bastante atrativa e diferente.Faça um bom plano de aula e mãos na massa, opa, na forma !!!!!!!!!!!....kkkkk
Podemos trabalhar as formas geométricas e também visualizar as arestas, faces e vértices das mesmas. A relação de Euler (V + F = 2 + A), que somente podemos usar em poliedros regulares, pode e deve ser mencionada a fim de já "familiarizar" os pequenos para um aprendizado futuro. E quem sabe , por eles mesmos, já não poderão fazer essa relação...nada é impossível quando se mostra a um aluno uma figura tão sólida em suas mãos!
Também podemos fazer a cmparação entre os sólidos e seus respectivos volumes. As tele aulas da Tv escola são uma ótima opção para levá-los paraa sala de vídeo e depois um trabalho em grupo.
Trabalhar com palitos de churrasco é bem legal. Podemos usar massinha de modelar para serem os vértices. Os palitos são as arestas e juntando tudo formamos poliedros. 
No final de tudo temos um material muito legal confeccionado pelos alunos que pode ser feito uma exposição na escola e um vasto conhecimento adquirido pelos alunos. Essas aulas podem ser usadas no 5º, 6º e quem sabe até no 7º ano do Ensino Fundamental. ( se por ventura os alunos não viram geometria ainda!!...O que não é muito difícil de acontecer em nosso país...kkk)
boa sorte...

O uso de jogos em sala de aula como recurso didático

 É fato que muitos professores detestam a ideia de usar qualquer artifíco didático em suas aulas de matemática. Talvez pelo fato de não saberem manusear ou simplesmente por medo de sairem do seu metodo tradicional. Também é verdade, que se esse método estivesse dando certo , não teríamos tantos alunos com muitas dificuldades em matemática. A iniciação da discilplina, é de tamanha importancia logo nos anos iniciais de escolaridade. Penso que as formandas em Pedagogia ou  em Formação de Professores, poderiam dar mais ênfase a matemática e se especializarem mais  para que não tenhamos alunos que saem do 5º ano sem saber as quatro operações. Os docentes mais experientes podem concordar com essas afirmativas. Então, eu adoto três métodos, que unidos fazem muita diferença. Um : o tradicional mais elaborado, ou seja, eu dou uma incrementada nele...finjo que não sei muita coisa e vou meio que me fazendo de boba para que os alunos pensem um pouco e me deem algumas respostas, algumas formas de chegar ao resulatdo. Dois: eu dou a eles jogos que me favorecerão no raciocínio para o fim que desejo chegar. Três: agora não tem para onde fugir....kkkkk, passo uma lista de exercícios que varia  crescentemente a dificuldade.... kkkk. MATEMÁTICA É TAMBÉM EXERCITAR , PARA SE CHEGAR A PERFEIÇÃO....

O tamanho do seu pé

Muitas vezes não entendemos os motivos de se estudar matemática ou quando vamos usar determinada parte do conteúdo e, por isso, nos questionamos: onde a matemática é realmente aplicada?
Inúmeros são os exemplos e situações onde podemos ver o emprego da matemática. Desde o momento em que acordamos até a hora de dormir, estamos sempre fazendo o uso dessa ciência. Quando, ao levantar pela manhã para ir à escola ou fazer qualquer atividade, dizemos “só mais cinco minutinhos”, intuitivamente estamos realizando cálculos matemáticos para averiguar se esses preciosos minutos de sono não ocasionarão um atraso. A tecnologia não estaria tão avançada sem o fantástico auxílio da matemática. Do mais simples ato até a mais sofisticada empregabilidade, a matemática está sempre presente em nosso cotidiano, basta que analisemos as situações que vivenciamos.

Por mais inimaginável que possa parecer, o número que você calça também está relacionado à matemática. Existe uma fórmula que relaciona o número que você calça e o tamanho do seu pé em centímetros.
Vejamos:

Onde,
p: é o comprimento do pé em centímetros.

Assim, se seu pé medir 20 cm, o número do seu sapato será:

esse é o seu pezão....kkkkkk


Equação que permite calcular o tamanho do seu pé


Equipe Escola Kids

Números Triangulares e Quadrangulares

Os números estão sempre presentes em nossas vidas e não há como fugir deles nem um segundo sequer. A criação dos números surgiu com a necessidade natural do ser humano de contar os membros de seu grupo, os animais de seu rebanho e suas coleções de objetos. Quando o ser humano deixou ser nômade e começou a domesticar animais para sua alimentação, a necessidade de contar levou-o até o caminho dos números. Desde então, os números passaram a fascinar muitas pessoas, principalmente os matemáticos.

Pitágoras foi um dos mais famosos matemáticos gregos que estudou, além de geometria, os números. Como Pitágoras sempre foi curioso quando se tratava de geometria, ele tentou estabelecer relações entre os números e as figuras planas. Com seus estudos, percebeu que havia mesmo uma ligação entre os números e a geometria e acabou descobrindo os números triangulares e os números quadrangulares.

Os números triangulares são aqueles que podem ser representados na forma de um triângulo. Observe a sequência abaixo:

Com a quantidade de pontos que representa cada número, Pitágoras observou que poderia ser construído um triângulo. Será que você consegue determinar qual o próximo número triangular após o 10?

Os números quadrangulares são, da mesma forma como os anteriores, números que podem representar uma forma quadrada. Veja a figura:

E os dois próximos números dessa sequência, você é capaz de descobrir?

Veja que Pitágoras encontrou uma maneira divertida de lidar com os números, desenhando, procurando relações com outras áreas da matemática e outras ciências. A matemática pode ser divertida e interessante.

Que tal fazer como Pitágoras e tentar descobrir outros números que podem virar uma figura? Desenhe com seus amigos, desafie-os a descobrir quais são os próximos números de cada uma das sequências acima. Divirta-se com a matemática!

*O próximo número triangular depois do 10 é 15. E os dois próximos números quadrangulares após o 16 são o 25 e o 36.


Por Marcelo Rigonatto
Matemático
Equipe Escola Kids


Ser Professor

Ser professor
É ter o cotidiano de se reeducar,
E viver do oficio para educar.

Ser professor
É ser um devoto de fervor do saber,
E um conselheiro diante dos erros.

Ser professor
É ser resignado e ter paciência,
Na esperança de dias melhores.

Ser professor
É ser um incentivador de um futuro feliz,
E um multiplicador de sonhos.

Ser professor
É ser um transmissor de valores,
E um modelo exemplar de bem viver.

Ser professor
É ser artista motivador da reflexão e da razão,
E ter na sua obra de arte o aprendizado.

Ser professor
É ser um grande construtor de sonhos,
E ver nos olhos do alunado um futuro feliz

Ser professor
É ser mediador do conhecimento,
E saber ensinar a pensar no aprender.

Ser professor
É ser sacerdote de pregação da igualdade social,
E receber pouco e retribuir com muito amor.

Ser professor
É ser movido por impulsos, razões e emoções;
E ensinar um bem maior: um amar ao outro.

Everaldo Cerqueira


A Matemática e as Mulheres

A Mulher e a Matemática
Através dos séculos as mulheres foram desencorajadas a estudar matemática, mas apesar da discriminação houve algumas que lutaram contra os preconceitos gravando seus nomes na história da ciência. A primeira mulher a produzir um impacto nesta disciplina foi Theano, no século VI a.C. Ela começou sua carreira como uma estudante de Pitágoras e acabou se casando com ele. Pitágoras é conhecido como “o filosofo feminista” porque ativamente encorajou mulheres estudantes. Theano foi uma das vinte e oito mulheres irmãs da Irmandade Pitagórica.
Nos séculos seguintes, filósofos como Sócrates e Platão continuaram a convidar mulheres para suas escolas, mas foi somente no século IV de nossa época que uma mulher fundou sua própria escola de matemática, e se tornou muito influente. Hipácia, filha de um professor de matemática da Universidade de Alexandria, ficou famosa por fazer as dissertações mais populares do mundo conhecido e por ser uma grande solucionadora de problemas. Ela era obcecada pela matemática e pelo processo de demonstração lógica. Quando lhe perguntavam por que nunca se casara ela respondia que era casada com a verdade. E finalmente, sua devoção à causa da racionalidade causou sua ruína, quando Cirilo, o patriarca de Alexandria, começou a oprimir os filósofos os cientistas e matemáticos, a quem chamava de hereges, ele tramou contra Hipácia e instigou as massas contra ela:
“Num dia fatal, na estação sagrada de Lent, Hipácia foi arrancada de sua carruagem, teve as roupas rasgadas e foi arrastada nua a igreja. Lá foi desumanamente massacrada pelas mãos de Pedro, o Leitor, e sua horda de fanáticos selvagens. A carne foi esfolada de seus ossos com ostras afiadas e seus membros, ainda palpitantes, foram atirados às chamas.”
Edward Gibbon – Historiador.
Logo depois da morte de Hipácia a matemática entrou num período de estagnação e somente depois da Renascença foi que outra mulher escreveu seu nome nos anais da matemática. Maria Agnesi nasceu em Milão em 1718 e, como Hipácia, era filha de matemático. Ela foi reconhecida como um dos melhores matemáticos da Europa e ficou particularmente famosa por seus tratados sobre tangentes às curvas.
Embora os matemáticos de toda Europa reconhecessem as habilidades de Agnesi, muitas instituições acadêmicas , em especial a Academia Francesa, continuaram a lhe recusar uma vaga como pesquisadora. A discriminação institucionalizada contra as mulheres continuou até o século XX, quando Emmy Noether, descrita por Einstein como “o mais significante gênio matemático criativo já produzido desde que as mulheres começaram a cursar os estudos superiores”, teve negado seu pedido para dar aulas na Universidade de Göttingen.
Assim como Hipácia, Agnesi e a maioria das outras matemáticas, Noether nunca se casou, era filha de matemático.De todos os paises da Europa a França era o mais preconceituoso quanto a mulheres instruídas, declarando que a matemática era inadequada para as mulheres e além da sua capacidade mental.
No começo do século XIX uma jovem francesa Sophie Germain viveu uma era de preconceitos e chauvinismo. Para realizar suas pesquisas ela foi obrigada a assumir uma identidade falsa, estudar sob condições terríveis e trabalhar em isolamento intelectual.
Então, em1794, a Écolle Polytchenique foi inaugurada em Paris uma instituição reservada somente para homens. Ela assumiu a identidade de um ex-aluno, Monsieur Antoine-August Le Blanc, assim conseguiu ter acesso a tudo que era destinado ao ex-aluno e entregava as respostas dos problemas, em dois meses o supervisor do curso, Joseph-Louis Lagrange, não pode mais ficar indiferente ao talento demonstrado nas respostas de Monsier Le Blanc que anteriormente era conhecido por seus péssimos cálculos. Lagrange era um dos melhores matemáticos do século XIX. Lagrange ficou atônito em conhecer a jovem e tornou-se imediatamente seu amigo e mentor.
Ela iniciou uma carreira frutífera na física, uma disciplina em que se destacaria apenas para enfrentar os preconceitos da sociedade. Sua contribuição mais importante foi a “Memória sobre as vibrações de placas elásticas”, um trabalho brilhante que estabeleceu as fundações para a moderna teoria da elasticidade. No fim da sua vida a Universidade de Göttingen lhe concedeu um grau honorário, mas ela faleceu antes de câncer nos seios.
“Quando a Torre Eiffel foi erguida, uma obra onde os engenheiros precisaram dar ma atenção especial a elasticidade dos materiais usados, os nomes dos 72 sábios foram gravados na estrutura. Mas ninguém encontrara nesta lista o nome desta mulher genial, cujas pesquisas contribuíram tanto para a teoria da elasticidade dos metais: Sophie Germain. Teria sido ela excluída da lista pelo mesmo motivo que tornou Agnesi inelegível para a Academia Francesa – porque era mulher? Parece que sim. Se foi este o caso é a vergonha sobre os responsáveis por tamanha ingratidão para com alguém que serviu tão bem a causa da ciência. Alguém cujas realizações lhe garantem um lugar invejável na galeria da fama.”
H.J Mozans, 1913.
Texto retirado do livro:O Último Teorema de Fermat. Simon Singh.
Deste resumo deve ter ficado muitas outras mulheres brilhantes de fora , pois o livro aborda somente as que tiveram alguma importância na solução deste enigma que demorou 300 para ser solucionado o Último Teorema de Fermat. Depois trago mais explicações sobre este enigma.( por IGOR MACHADO MOURA)

A sala dos professores!!!!!!!!!!!!!!

Imaginam os futuros docentes, que a sala dos professores seja um lugar secreto. Mágico. Hierárquico. O lugar onde ocorrem trocas de experiências e vários cometários que só os professores podem saber. Mero engano. No decorrer dos anos percebi que o pior lugar para se estar é nessa tal sala.( Há excessões é claro!) Os comentários são os mais variados: aluno é isso, aluno é aquilo, meu salário é pouco, não tem jeito a educação, vou deixar de ser professor, a turma tal é intragável..e assim vão os temas mais empolgantes possíveis. E a ilusão foi embora.Bate o sinal para o recreio e me junto aos alunos, falamos piadas, contamos casos dos outros alunos, quem namora quem , quem largou quem ,problemas familiares e assim vamos conhecendo nossos alunos: na hora do recreio. sala dos professores não é para mim...Graças a Deus!!!!!!!!

O quociente e a incógnita ( qual o erro temos aí? )

O quociente e a incógnita

"Às folhas tantas do livro de matemática,
um quociente apaixonou-se um dia doidamente por uma incógnita.
Olhou-a com seu olhar inumerável e viu-a, do ápice à base.
Uma figura ímpar olhos rombóides, boca trapezóide,
corpo ortogonal, seios esferóides. Fez da sua uma vida paralela a dela até que se encontraram no infinito.
"Quem és tu?" - indagou ele com ânsia radical.
"Eu sou a soma dos quadrados dos catetos,
mas pode me chamar de hipotenusa".
E de falarem descobriram que eram o que, em aritmética,
corresponde a almas irmãs, primos entre-si.
E assim se amaram ao quadrado da velocidade da luz
numa sexta potenciação traçando ao sabor do momento e da paixão retas,
curvas, círculos e linhas senoidais.
Nos jardins da quarta dimensão,
escandalizaram os ortodoxos das fórmulas euclidianas
e os exegetas do universo finito.
Romperam convenções Newtonianas e Pitagóricas e, enfim,
resolveram se casar, constituir um lar mais que um lar,
uma perpendicular.
Convidaram os padrinhos:
o poliedro e a bissetriz, e fizeram os planos, equações e diagramas para o futuro,
sonhando com uma felicidade integral e diferencial.
E se casaram e tiveram uma secante e três cones muito engraçadinhos
e foram felizes até aquele dia em que tudo, afinal, vira monotonia.
Foi então que surgiu o máximo divisor comum,
frequentador de círculos concêntricos viciosos,
ofereceu-lhe,
a ela, uma grandeza absoluta e reduziu-a a um denominador comum.
Ele, quociente percebeu que com ela não formava mais um todo, uma unidade.
Era o triângulo tanto chamado amoroso desse problema,
ele era a fração mais ordinária.
Mas foi então que Einstein descobriu a relatividade
e tudo que era espúrio passou a ser moralidade,
como, aliás, em qualquer Sociedade ..."
Millôr Fernandes

O erro é que o teorema de pitágoras é assim:  a² = b² + c², podemos ler assim: O quadrado da Hipotenusa  é igual a soma dos quadrados dos catetos. Vamos pegar leve com Millôr Fernandes...ele poetisou a matemática, ficou um lindo poema... mas fala a verdade:  o final é bem trágico, não??????? kkkk

Pesquisar....isso é coisa de matemática?

PASSAR UMA PESQUISA DE QUALQUER CONTEÚDO DE MATEMÁTICA PARA SEUS ALUNOS, É FAZÊ-LOS" PESQUISAR" MESMO, FOLHEAR LIVROS, BUSCAR... É FAZÊ-LOS ENTENDER DA FORMA DELES...É FAZÊ-LOS VIAJAR PELO MUNDO DA MATEMÁTICA...APRENDE-SE MUITO DESSA FORMA: BUSCANDO A SOLUÇÃO PARA RESOLVER DETERMINADO PROBLEMA. SER PROFESSOR NEM SEMPRE É DAR O CONTEÚDO MASTIGADO...É SÓ DAR O PRIMEIRO EMPURRÃO E O CONHECIMENTO VEM À MEDIDA DA BUSCA, DA CURIOSIDADE...E ELES FORMULARÃO SEU CONHECIMENTO...ISSO É MÁGICO!

Penso...Logo existo.

PENSAR EM EDUCAÇÃO É MUITO ALÉM QUE NOSSOS OLHOS PODEM VER. É ALGO INIMAGINÁVEL, PORÉM , CHEIO DE SENTIDOS. EDUCAÇÃO DEIXOU DE SER SINÔNIMO DE "APENAS SER EDUCADO" PARA TER UM SIGNIFICADO QUE ABRANGE ÁREAS DA SOCIEDADE QUE AINDA NÃO ESTÃO PREPARADAS PARA UM FUTURO QUE AS ENGOLIRÁ EM BREVE. ACOMPANHAR AS EXPECTATIVAS DA SOCIEDADE E FAZER COM QUE A ESCOLA NÃO SE TRANSFORME NUM COMÉRCIO É UM GRANDE DESAFIO. TER EDUCADORES E PAIS QUE TRAZEM CONSIGO O VERDADEIRO SIGNIFICADO DE "EDUCAÇÃO " É ALGO QUE NEGLIGENCIA E SUPERA NOSSA PRÓPRIA CAPACIDADE DE ENTENDER O QUE FAZ O SER HUMANO ACREDITAR QUE EDUCAÇÃO É ALGO QUE SE COMPRA OU QUE SE NEGOCIA. VEMOS CLARAMENTE O MUNDO CRESCER, AS TECNOLOGIAS AVANÇANDO, O MERCADO DE TRABALHO SENDO MAIS EXIGENTE E AINDA ASSIM ENCONTRAMOS ESCOLAS ROTULADAS DE TRADICIONAIS FECHANDO AS PORTAS POR TEREM SE VENDIDO À UMA SOCIEDADE PROVINCIANA QUE CULTIVA VALORES DA ÉPOCA DO CORONELISMO. RESTA-ME ACREDITAR QUE TAIS PROFISSIONAIS EM BREVE SUCUMBIRÃO AO MUNDO MODERNO E SUAS TEORIAS CAIRÃO POR TERRA QUANDO PERCEBEREM QUE O VERDADEIRO EDUCADOR É AQUELE QUE AMA, QUE CORRIGE, QUE IMPOE LIMITES, QUE CONVERSA COM SEU ALUNO, QUE SE "MISTURA COM ELE" E QUE O TRATA DE IGUAL POR IGUAL, SEM AQUELA CORTINA PITAGÓRICA QUE SEPARAVA O MESTRE DOS APRENDIZES. VEJO UM BREVE TEMPO DE MUDANÇAS E QUEM VENCERÁ? AQUELE QUE NÃO SE VENDE, AQUELE QUE TEM SEUS VALORES DEFINIDOS E QUE SABE RESPEITAR O TRABALHO DO PROFISSIONAL, SEJA ELE DE QUALQUER ÁREA. PENSO...LOGO EXISTO.

O Ato de Ler

O ATO DE LER

Deveria ser objetivo do professor despertar em cada criança um amor pela leitura, um desejo que permanecerá com ela durante todos os anos de sua vida. Se uma criança tiver isso, ela adquirirá a parte mecânica sem dificuldade. (E. Mayne, apud, Cramer, 2001, p.219).

      É certo que pensamos que o ato de ler está ligado a costumes familiares.  Acreditamos que seria parte da educação familiar a introdução da leitura em seus filhos e continuar esse hábito na escola. Pelo senso comum, pensamos que as famílias brasileiras somente lêem aos domingos o jornal que “custa barato” ou quando estão no ponto do ônibus e por perto tem uma banca de jornal com os exemplares abertos na manchete do dia. Encontrar famílias que tradicionalmente carregam este hábito é raro. Podemos, talvez, delegar este fato a responsabilidade de termos alunos que dizem não gostar de ler.
     Os professores já fazem o papel de tantos: pai, mãe, psicólogo, tio, avó, avô... Seria cabível mais este: estimular a leitura.
Vão ficando para trás as lembranças de professores que ensinavam exclusivamente história ou geografia, língua portuguesa ou matemática. Urge revolucionar esse sistema, e talvez uma alternativa seria levar todos os alunos a adquirir, além dos conteúdos curriculares específicos de cada disciplina, algumas qualificações essenciais para a vida, como saber pensar, saber falar, saber cheirar, saber ouvir, saber ver, saber fazer e muitos outros saberes. (ANTUNES, 2002, p.47)  








Leitura e Matemática . Isso pode?????????

       Lembremos do nosso tempo de escola: a professora de língua portuguesa nos mandava ler aqueles livros enormes de letras miúdas e ao final fazer o “bendito” resumo. Certo ou errado, alguns de nós leu em algum momento da vida escolar, autores como Machado de Assis, José de Alencar, Álvares de Azevedo, dentre outros.
Para Cramer & Castle (2001, p.157), encontrar professores que se propõem a usar o livro literário em suas aulas como objeto de apoio, é se deparar com o argumento que mal dá para ensinar o conteúdo do livro didático. No ensino fundamental ainda se encontra tempo para o paradidático, e no ensino médio citam leitura em voz alta como uma atividade que utilizavam em seus programas. Dizem mais: Os professores desse nível poderiam concordar teoricamente com a validade das leituras em voz alta, mas, argumentam: “Não tenho tempo de incluí-las”, ou “ Não sei onde encontrar material de leitura apropriado que combine com meu conteúdo e com o interesse dos meus alunos”.
        O encorajamento à leitura, já que não funciona como leitura obrigatória extraclasse, pode ser usado como leitura em voz alta e logo após pedir aos alunos o registro de suas ideias favorecendo a produção e interpretação textual. 
       Deparando-se com um texto daqueles usados em avaliações como o ENEM (Exame Nacional do Ensino Médio), o aluno se vê tão perdido que pensa: “Não entendi nada”. O modelo das provas atualmente é textual e saber ler e interpretar são os desafios do momento. As questões de matemática, inseridas num contexto lúdico, causam “medo” aos alunos, pois, o nosso sistema de ensino ainda carrega muito tradicionalismo. A leitura completa, em sua magnitude ,é benefício de poucos.
      Malba Tahan (O Homem que Calculava, 1939) resume este pensamento afirmando que aquele que não lê, mal ouve, mal fala, mal vê.
     Iniciar uma aula de matemática contando uma história pode ser estranho no início, mas, no decorrer do ano letivo poderemos saber a conclusão desse trabalho.