Mas, como ir contra ao que está perante a seu aluno, escrito num livro, e você como professor dizer que EI...ISSO NÃO EXISTE!!!!!!?. Já nos basta ser chamados de loucos o tempo todo, então vamos jogar a bola para EUCLIDES.
Segundo EVES(2004), o traço característico do procedimento de Euclides é a formulação das proposições geométricas de forma universal e absoluta, acompanhadas das respectivas demostrações, que nunca revestem caráter experimental. São sempre DEDUTIVAS, ou seja, se apóiam em premissas, e procuram a chegar em conclusões necessárias do ponto de vista LÓGICO. Às Leis geométricas que tomou como premissas básicas dos raciocínios posteriores e admitiu sem demostração, Euclides chamou de POSTULADOS, TEOREMAS OU PROPOSIÇÕES. Para construir seu sistema, Euclides recorreu ainda aos princípios básicos que chamou de AXIOMAS, os quais diferem dos postulados pelo caráter mais geral que revestem. Do ponto de vista do matemático moderno, considera-se impossível levar a cabo a tarefa que Euclides se propôs, isto é, definir todos os termos de um sistema. Entende-se que tal propósito conduziria a um círculo vicioso ou a uma regressão infinita. Assim a elaboração de um sistema como o de Euclides, ou Euclidiano, envolveria duas decisões fundamentais: a primeira diz respeito aos termos primitivos, que devem possibilitar a definição de todos ou da maior parte dos demais, e a segunda se refere aos axiomas ou postulados- termos que se tornaram sinônimos- a escolher. De qualquer forma, é necessário reconhecer que o gênio de EUCLIDES continua a projetar-se sobre o caminho que ele abriu, cuja orientação geral a passagem de 24 séculos não alterou substancialmente.
Eis EUCLIDES...
Sabemos que EUCLIDES nasceu na Síria entre 330 a.C- 260 a.C e estudou em Atenas. Sua única obra, " Os Elementos", constituída por 13 livros, publicados por volta de 300 a.C, contemplam a aritmética e a geometria plana e a álgebra.
Podemos assim dizer que:
*Postular é :Pedir para aceitar.
* Axiomar é: Aceitar como verdade.
O que eu penso sobre tudo isso? bem , se é que eu posso dizer algo...vamos lá. Penso que todos os matemáticos, antes de estudarem geometria na Grécia, passaram primeiro pelo Egito. No Egito, a matemática era usada mesmo, na prática e na Grécia, ela era somente sistematizada. Os gregos usavam a razão áurea, ou seja, lá a matemática era abstrata, tudo muito bonito. já os egípcios eram empíricos. O que realmente ajudou Euclides a construir seu método , foram os trabalhos anteriores de outros filósofos, e o que ele fez, foi organizar estes escritos e formalizá-lo através de axiomas e postulados. Euclides abstraiu o que os gregos sabiam e sistematizou o que os egípcios usavam na prática em suas mega construções.
" Não existem estradas reais para se chegar à geometria."
( Euclides)
Algumas definições de Euclides:
* Um ponto é aquilo que não tem partes.
*Uma linha é um comprimento sem largura.
*Os extremos de uma linha são pontos.
*Retas paralelas são aquelas que por mais que prolonguem nos dois sentidos,
nunca irão se encontrar.O plano é finito ou infinito?
Uma folha de papel, um quadro de pilot ou uma lousa, ou uma tela, correspondem á imagens materiais que dão o conceito abstrato de plano. Aceitando como válidas essas imagens, devemos considerar que o plano matemático é INFINITO.O que me motivou a escrever sobre isso, é lembrar aos colegas que quando entrarmos neste conteúdo com nossos pequenos iniciantes em geometria, é fundamental dizer-lhes a verdade e dizer-lhes a importância de EUCLIDES para a geometria. Cabe a nós professores, deixar a mente de nossos alunos abertas a novos pensamentos e despertar-lhes a curiosidade para este assunto. Deixe o livro didático um pouco de lado neste momento e recorra a slides, e a uma aula que faça-os deduzir esses conceitos e pedir para que registrem em seus cadernos suas próprias
definições. E o resto vem , com certeza!
Então é isso, bjos bjos bjos
