As Frações

             O conteúdo "Frações" parece ser o de maior complexidade entre nossos alunos, pois envolve uma capacidade de abstração muito grande. Deve ser difícil para uma criança conseguir entender que um numero também pode ter a forma de um "número picado", que não seja inteiro e que ainda possamos fazer muitas coisas com ele. O domínio da tabuada neste segmento é de extrema importância...Imagina um aluno que não sabe tabuada, fazer o m.m.c dos denominadores  e ainda fazer aquele processo de " dividir pelo denominador e multiplicar pelo numerador". Isso é a morte para ele. Daí eu começo contando a história da origem das frações. Como eu sempre costumo falar, é mais legal saber da fofoca desde o início...kkkkk.             
            Também sabemos que os livros didáticos sofreram uma grande e satisfatória modificação em seu formato. São mais coloridos, contém mais figuras e no inicio dos capítulos, encontra-se uma pequena historinha introdutória do conteúdo. Este que mostrarei aí em baixo é do ano de 1998. ( A Conquista da matemática-Nova/José Ruy Giovanni, Benedito Castrucci, José Ruy Giovanni Jr.- São Paulo: FTD,1998.) Então vemos que, já em 98 tínhamos livros que nos davam amparo para iniciar um conteúdo para nosso aluno. Mas a verdade é que sempre e muitos professores passam batido por essas lindas páginas que podem render uma boa aula.

 

                Também é muito difícil para nosso pequeno, falar sobre os conjuntos numéricos. É certo que devemos já falar sobre eles para que  seja familiar o nome de tais conjuntos. Então é muito válido que desde sempre comecemos a falar sobre o conjunto dos Racionais para nosso pequeno. Assim , também é válido que falemos sobre os Inteiros, sobre os Naturais e assim por diante. Não devemos privar nosso pequeno do conhecimento, devemos apenas ser a porta para tal. Não vamos subestimar a inteligencia dos nossos alunos!!!!! Podemos passar uma pesquisa sobre o Papiro de Rhind, nada muito formal, mas que desperte a curiosidade para um documento tão importante e já existente naquela época. Devemos mostrar ao nosso pequeno que a matemática existe há tanto tempo que talvez ele não possa quantificar tantos anos de sua existência. Isso é fantástico, pois, ele vai conseguir "ver" que a matemática , não foi eu nem você quem inventou....Ela sempre existiu....E nunca vai deixar de existir. E que graças a ela, nós temos toda essa tecnologia e tudo o mais que nos rodeia.
               Quanto à didática desse conteúdo, depois de falar sobre a origem das frações, eu corto uns pedaços de cartolina e tento inserir a ideia de "todo" e de "parte". O meu "todo" , eu chamo de denominador e que minha "parte", eu chamo de numerador. Podemos usar muitas linguagens para essa ideia. Por exemplo:

Esse é meu "todo", que foi dividido em 6 partes iguais. Cortei 6 pedaços de cartolina preta...posso falar que isso é minha barra de chocolate!!! kkk. Então o meu denominador é 6.

Agora eu posso dizer que eu comi esse pedacinho separado... quantos pedacinhos eu comi? 1. Então, essa parte separada, que eu "usei", posso chamar de numerador, que é 1.

Temos uma fração formada: o numerador é 1 e o denominador é 6, então temos   1/6.


Tenho o meu "todo" que é o 6, e minha "parte" que eu "usei" ou comi ( se fosse um chocolate), que foi 1 pedaço.


Vamos a mais um exemplo:

Pergunta: quem é meu "todo" ? ou seja: Em quantas partes o meu todo foi dividido? Em 7 partes. Que será o meu denominador.

Quantas partes eu separei do meu todo? quantas partes eu usei do meu todo? separei 4 partes, que será o meu numerador. Se pedirmos nosso aluno para formar uma fração dessa figura ele saberá que a fração que corresponde a figura é 4/7.
        


                Esse conteúdo é muito extenso, temos ainda muito o que falar ( fração própria , Imprópria, fração Mista, aparente, equivalente e ainda as operações com frações e muitos problemas para que este conteúdo seja validado na realidade do aluno...), mas por hora basta nosso pequeno saber diferenciar e identificar numerador e denominador. Tem aí, pra você não ter trabalho, muitas LISTAS de EXERCíCIOS prontinhas... é só escolher e pronto...seu dia está salvo!!!!!!!!!
                                                       Então é isso...bjos bjos bjos !!!!!

Matemática não é o terror!!!!!!!!!!!!

 

              É fato que a matemática é vista como a disciplina que mais causa pânico em nossos alunos. Penso que talvez esse fato  tenha sido causado por muitos fatores que conhecemos. Posso falar da minha experiência com a matemática. Desde muito nova eu sempre fui muito ....vamos dizer " burra", mas muito mesmo...eu nunca tirei um 7 na minha vida de estudande, exceto na faculdade que eu me exigia  a melhor nota. Na faculdade eu não queria somente ter uma boa nota, eu realmente queria aprender para que meus alunos não passassem o que eu passei na ecola...kkkk. Na escola, eu "penava" para tirar um 5, que era a média da escola. No final do Ensino Médio, eu fiquei literalmente careca, pois, meu sistema nervoso foi muito mal comigo..kkkk, mas eu passei por isso numa boa...quase morta, mas passei...kkk :(
            Todo mundo tem alguma coisa para contar sobre a matemática. Conheço pessoas que dizem que não gostam de matemática por causa do professor e devido a muitas outras coisas. Mas o fato é: A MATEMÁTICA É E SEMPRE SERÁ UM TERROR, NÃO IMPORTA O QUÃO BOM SEJA O PROFESSOR!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! eu tenho plena consciência disso, não quero mudar o mundo em 10 anos e sei que seria impossível fazer com que esse Tabu fosse quebrado. Meus filhos detestam matemática...kkkk e como sempre somos vistos como loucos. Por que eu resolvi fazer faculdade de matemática? ah...sabia que iam perguntar isso!!!! kkk, POIS BEM... EU FIZ MATEMÁTICA PRA PROVAR QUE EU NÃO ERA BURRA... PODERIA TER ESCOLHIDO FÍSICA, QUE É MUITO DIFÍCIL, MAS EU NÃO TIVE PROBLEMAS COM A FÍSICA NA MINHA VIDA ESCOLAR...A MATEMÁTICA QUE ERA MEU PROBLEMA, MAS EU TIVE UM PROFESSOR QUE NUNCA DESISTIU DE MIM...E ISSO FEZ MUITA DIFERENÇA. QUANDO EU ME FORMEI, EU PROCUREI-O PELO ORKUT E LOGO DEI A NOTÍCIA QUE EU, A KARINA, ERA PROFESSORA DE MATEMÁTICA...EU CHOREI, FIQUEI EMOCIONADA E ELE MAIS AINDA ...EU SENTI ISSO, POIS, ELE DISSE : " EU SABIA QUE VOCÊ ERA CAPAZ"!!!!!!!!.
         Ser professor é assim.... temos muitos momentos de tristeza, queremos em muitos momentos desistir, falamos que o mundo não tem jeito, jogamos tudo para cima , chutamos o balde mesmo...mas se pelo menos 1 aluninho for salvo, eu já terei feito minha parte...e é isso que nos motiva, é isso que não me faz parar, ou desistir de ser professora.

               ESSA É MINHA HISTÓRIA DE TERROR COM A MATEMÁTICA, BJOS BJOS!

                                                     Mathematics is the terror !!!!!!!!
It is a fact that mathematics is seen as the discipline that causes more panic in our students. I think that this fact may have been caused by many factors that we know. I speak from my experience with mathematics. Since very young I was always too .... let's say "stupid", very much ... I never took a 7 in my life in college students, except in college that I demanded the best note. In college, I not only wanted to get a good grade, I really wanted to learn so that my students do not spend what I spent at the Ecole ... kkkk. At school, I "was suffering" to take a 5, which was the middle school. At the end of high school, I was literally bald, because my nervous system was so badly .. kkkk me, but I got through that in a good ... almost dead, but I kkk ...: (

            Everybody has something to say about the math. I know people who say they do not like math because the teacher and for various other things. But the fact is: MATH IS AND ALWAYS WILL BE A TERROR, NO MATTER HOW GOOD IS THE TEACHER !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! I am fully aware that I do not want to change the world in 10 years and know it would be impossible to make this taboo was broken. My kids hate math ... kkkk and as always we are seen as crazy. Why I decided to go to college math? ah ... I knew they were going to ask this!! kkk, WELL ... I DID MATH to prove that I was not stupid ... COULD HAVE CHOSEN PHYSICS, WHICH IS VERY DIFFICULT, BUT I HAD NO PROBLEMS WITH MY LIFE IN PHYSICS MATHEMATICS SCHOOL ... THAT WAS MY PROBLEM, BUT I HAD A TEACHER THAT NEVER give up on me ... And THAT made a difference . When I graduated, I Want Him ORKUT BY DEI AND SOON THE NEWS THAT I, Karin, was professor of mathematics ... I cried, I was thrilled AND HE EVEN MORE ... I FEEL THAT BECAUSE HE SAID: "I KNEW YOU WERE ABLE "!!!!!!!!.

         Being a teacher is well .... we have many moments of sadness, we want to give up many times, we say that the world is hopeless, threw it all up, kick the bucket ... but even if at least one Ickle Firsties is saved, I'd have done my part ... and this is what motivates us, that's what does not make me stop, or quit being a teacher.


               THIS IS MY STORY OF TERROR WITH MATHEMATICS.....hugs

Enem: leitura e Interpretação de enunciado

               Tenho percebido que a matemática está diretamente relacionada ao hábito de ler, pois quem lê, sabe pelo menos interpretar o que está lendo, sabe questionar, é um ser pensante e crítico. Em minhas aulas eu ministro a leitura em forma  de " história da matemática" para iniciar certo conteúdo, e quando isso não é possível , eu consigo "ver" matemática onde não existe para que essa disciplina tão "chata" seja mais atrativa para os alunos. Talvez isso dê um pouco de trabalho, mas creio que seja essencial para o bom desenvolvimento e produtividade dos alunos. Não adianta o aluno saber resolver 300 equações de 2º grau , se na hora de aplicar em um problema, ele não sabe como fazer e o que tem que fazer.
               Deixemos de lado os exercícios "mecanizados", aquele que somente exige "decoreba" e vamos começar a preparar nossos alunos para a aplicabilidade do conteúdo. É certo que uma listinha básica de exercícios vale a pena, mas vamos colocar, expor esse mesmo exercício em forma de problemas para nosso aluno.

              Prova disso é essa questão do Enem deste ano,observem esta questão:

               Vamos comentar....: Essa questão, não exige quase nenhum conhecimento matemático, quero dizer que não exigiu do aluno nenhum tipo de cálculo ou nada que o impedisse de ter acertado. A questão foi totalmente explicativa. Ela já disse que a resposta conteria quatro algarismos, ou seja, o número teria que ter  4 algarismos. Um aluno do ensino médio, tem que obrigatoriamante saber a diferença de " número" para " algarismo". Ou seja, o número 4567 é composto por 4 algarismos. O algarismo 4, o algarismo 5, o algarismo 6 e o algarismo 7. Também bastaria saber " seguir"  a direção da seta de cada reloginho, o que não é nada complicado...saber o que é sentido horário e sentido anti-horário... imangina se estes termos tivessem sido usados nessa questão...seria um desastre!!!!!!!!!! Pra falar  a verdade, essa questão exigiu mais conhecimento adquirido " pela vida", que conhecimento adquirido na escola. Notamos então que muitos alunos não estão adquirindo nada, nem da vida, nem do que é passado na escola. Isso me aponta para um problema muito grande que estamos enfrentando com nossos jovens... aponta que nossos jovens precisam de mais orientação familiar, mas isso é assunto para um longo debate!!!!!!!!

            Voltando a questão do Enem... o enunciado pede que a resposta seja um número formado por 4 algarismos , as opções já ajudam nisso, pois, nenhuma opção é formada por 3 ou 2 algarismos!. Pois bem ...e que o número formado seja o último algarismo ultrapassado pelo ponteiro, ou seja, é o algarismo que está antes da direção da seta do reloginho... só isso!!!!!!!!!!! e para confundir o aluno, colocaram em cima de cada reloginho, aquele "negocinho" que a gente aprende lá .....lá....desde que começamos a fazer continhas... as classes... unidade, dezena, centena, unidade de milhar...Essa informação não é importante para se chegar à resposta certa. o importante era saber seguir a seta  e entender que  o algarismo que eu preciso é o último ultrapassado pela seta.... ok? então vamos ao 1º reloginho...a seta está indicando que o ponteiro anda para a esquerda, então o último algarismo que o ponteiro passou foi o 2.  o 2º reloginho...a seta está indicando que o ponteiro anda para a direita, então o último algarismo que o ponteiro passou foi o 6. Agora vamos ao 3º reloginho... a seta está indicando que o ponteiro anda para a esquerda, então o último algarismo que o ponteiro passou foi pelo algarismo 1. E o útimo e 4º reloginho nos indica que o ponteiro anda para a direita, o que nos mostra que último algarismo que o  ponteiro passou foi pelo algarismo 4. Então ´número formado pelos quatro algarismos é 2614.      Pronto!!!!!!!!!!!!! Encontramos o número obtido pela leitura em  kWh, pelo marcador.... resposta: opção "a".  e O NOSSO AMIGO AÍ DE CIMA ACERTOU ESSA...QUE BOM... ELE SABE "LER E INTERPRETAR"...QUE SORTE!!!!!!!

                                         Então é isso.... bjos bjos bjos!!!!!!!!

Mais uma do Enem que foi muuuuito fácil....questão de 6º ano!

                Veriquei que este ano o Enem não teve a intenção de prejudicar nenhum aluno. Tá certo que houveram questões de arrepiar os cabelos e muito cansativas, pois, os enunciados eram tão grandes que quando terminávamos de ler, nem sabíamos mais o que era para ser feito....kkkk. Essa questão do carrinho, que por sinal foi muito bonitinha, foi somente para o aluno do ensino médio relembrar seus velhos tempos de 6º ano. Lembram daquela velha e amada "régua" de transformação das unidades de comprimento? Então...se você ainda se lembra dela, com certeza não errou a questão tão lindinha do carrinho!!!!!! kkkk

Pois bem...a tabelinha é essa aí. naquela folha que o Fiscal do Enem lhe deu, daria muito bem para fazer uma tabelinha similar a essa ou uma reguinha bem bonitinha e fazer as transformações necessárias para ter acertado mais essa...

 Então vamos ao carrinho...ôpa, vamos a tal questão :

Vamos ver se o colega marcou a opção correta. A questão está pedindo que a distância "a" esteja em metros. então vejamos:  2300 mm para metro : temos que andar 3 casas para a esquerda, ou seja, lá na tabela o mm está depois do m, que está no meio da tabela. Então , se temos 2300 mm, andaremos de mm para cm, de cm para dm e de dm para m, ok?

                                                m_____  dm   _____    m  ______mm
                                        2,3           23,00          230,0           2300,

Encontramos que 2300mm = 2,3 m , certo?
Agora vamos ver a altura "b" em metros: sendo que "b"= 160 cm. O mesmo procedimento...Vamos lá:


                                               m_____dm ______cm__
                                      1,6       16,0           160,

Carambaaaaaaaaaaaaa..encontrei a resposta...que beleza!!!!!!!!!!!!! temos que  as medias "a" e "b" em metros são respectivamente:  2,3   e    1,6 e a opção correta é a letra "b"...
          NOSSO AMIGO AÍ DE CIMA ERROU...POR NÃO TER LEMBRADO DE UM CONTEÚDO TÃO FACINHO...QUE PENA...

                                            bjos bjos bjos!!!!!!!!!!!!

Uma questão Oriental

           Mais uma vez, O Enem não iria deixar o aluno zerar em matemática. Essa questão foi realmente muuuuuuuuuuuuito fácil. A geometria espacial é contemplada em escolas particulares e nas escolas públicas é difícil ela ser dada. Nem a geometria plana é dada até o fim , quem dirá a espacial, que os professores falam que mal dá tempo de dar a álgebra toda. Pra falar a verdade, precisamos daqueles dois tempos que nos foram tirados. Precisamos de 6 tempos de matemática novamente e URGENTE!!!!!!!!!.
           Vamos observar a questão abaixo e ver que essa aí foi dada...foi mamão com açúcar....

Sabemos que não é uma pirâmide , pois sua base ( vamos pensar nessa sombrinha sem o cabo e coloque-a sob a mesa.....Isso na sua mente...pense...) não é um triangulo, não é um quadrado (NÃO É BASE TRIANGULAR, NEM QUADRANGULAR...). Não é uma semiesfera , pois, não tem uma esfera aí cortada ao meio, nem nada parecido com isso... Não é um cilindro, pois um cilindro se parece com aquele rolinho de papel higiênico, com uma lata de óleo...e também não tem nada disso aí....Também não tem um tronco de cone, que é um pedaço do cone ( a parte de baixo...)..., Então somente nos restou afirmar que isso aí é um CONE....MEIO QUE ABERTO, MAS, É UM CONE....
                                                    Então é isso.... bjo bjo bjo

Uma questão do Enem que parece mais do Ensino Fundamental ( perímetro e área)

        Este fim de semana ( 22e 23/10/11) fizemos mais uma maratona de questões do Enem. Podemos verificar que mais uma vez a prova englobou questões muito fáceis e muito confusas para quem não as soube interpretar. Os enunciados eram muito grandes e cansativos. Verifiquei uma questão, que seu conteúdo é do ensino fundamental e muitos alunos tiveram a distração de errá-la devido à falta de atenção ou pode ter sido a dor na vista de tanto ler. Na minha opinião , a prova deveria englobar conhecimenos matemáticos e não fazer com que o aluno faça contas inúteis. 

Vamos comentar a questão abaixo:

Esta questão é muito fácil, porém , se não prestar atenção , ocorrerá que não perceberá uma informação muito importante. A primeira informação é que a prefeitura somente disponibiliza 180 m de tela para cercar a praça.

E que precisa optar pelo terreno de maior área, sendo que os terrenos tem o formato retangular. observe que temos várias opções de terreno. Precisamos primeiro observar que temos um terreno quadrado, pois, suas medidas dos lados são iguais, então a opção do terreno 2 está descartada, nos sobrando assim 3 opções. Observando o terreno 5, podemos ver que seu perímetro é superior a 180 m de tela, então , vamos descartar também a terreno 5. Agora vamos fazer algumas continhas:
Terreno 1: perímetro =55+55+45+45=200m , o que nos faz descartá-lo também , pois somente temos 180 m de tela. Terreno 3: perímetro= 60+60+30+30= 180m...ôpa...temos 180 m de tela, que bom...
agora vamos ao Terreno 4: perímetro= 70+70+20+20= 180 m de tela...que beleza...

E agora temos um problema, pois, o aluno que não prestou atenção vai concluir que a questão tem 2 opções de resposta...Eu digo isso, porque apliquei a prova e muitos alunos levantaram seus dedinhos reclamando sobre essa questão. E eu não poderia falar nada, somente disse: leia com muita atenção!!!!!!!!!!
A informação que me leva à resposta correta é : OPTAR PELO TERRENO DE MAIOR ÁREA.  Então faremos os cálculos das áreas dos terrenos que me deram como resposta 180m de perímetro.
Terreno 3: área=60X30 =1800m², Terreno 4: área= 70X20=1400m².

Então, com certeza, mais que absoluta o terreno de MAIOR ÁREA E QUE TEM 180M DE PERÍMETRO É O TERRENO 3.
   Viram que ótima questão....
   Boa sorte aos amigos... bjo bjo bjo

Volume

               O estudo de " Volume" para os anos iniciais do fundamental parece ser muito esquecido, e até "tratado como conteúdo sem importância", mas, eu lhes digo que é tão importante e significativo que este conteúdo está presente em muitas avaliações brasileiras como o ENEM. Não devemos ensinar este conteúdo somente no ensino médio....pelo contrário, ele é a extensão de perímetro e áreas das figuras planas. O ensino do volume de um paralelepípedo, parece ser uma coisa meio que surreal para nossos pequenos...por mais que os exemplos dos livros fale em piscina, caixa d'água, o conteúdo parece não ser bem absorvido por nossos pequenos. Então, como , eu gosto muito de " inventar" ( é assim que as outras professoras falam...kkk), eu faço umas experiências em sala de aula que os pequenos rapidinho aprendem... é simples...o material que vai precisar é apenas uma caixa de sorvete, uma garrafa pet e água...

                A explicação de "Volume" é nada mais fazer nosso pequeno entender que volume é o quanto de tal coisa cabe dentro. E eu usei água , para fazer a seguinte pergunta: " Quanto de água cabe nesse pote?". Essa é a pergunta essencial que deve ser feita para nosso aluno entender o que é volume. Para a experiência ficar mais "real" é importante que a garrafa esteja com as devidas marcações. O pote não precisa estar marcado, pois, no pote estaremos fazendo com que nosso pequeno veja as dimensões importantes para medir o volume.

         Você já pode levar toda essa "parafernália" pronta para a sala. a garrafa pronta, ou seja,marcada com as medidas de capacidade em ml... e com água ( tampada é claro!! ) e o pote de sorvete já marcado com as dimensões.

             Este é pote de sorvete com as dimensões já marcadas para nosso pequeno vizualisar o que é necessário para medir o Volume. Tenho certeza que assim que você derramar água dentro do pote, o nosso aluno já vai conceber , mesmo que intuitivamente a ideia de Volume. E isso é maravilhoso...a descoberta...a sensação que " Tia...já sei!!!!!!!!!!!!!! ". Quando eu ouço isso, não preciso me esforçar muito....o conteúdo já foi explicado e ele já conseguiu formular seu conceito. O princípio é este: fazer com  que nosso aluno consiga formular o conceito, sem que precise "decorar". Uma vez "aprendido", nunca mais esquecido!!!!!!!!!.
  E agora é muito fácil apresentar a equação que vai definir o quanto de água cabe dentro do pote de sorvete.

              Daí, já podemos dizer que : Volume ( V) = comprimento X largura X altura , ou podemos dizer que é somente MULTIPLICAR AS TRÊS DIMENSÕES E OBTEREMOS O VOLUME.  Para a experiência ser mais real,ser aplicada e realmente verificada com valores, é aconselhável que usemos realmente uma régua para medirmos a altura, o comprimento e a largura do pote.  Daí é claro que vai explicar que estamos medindo em centímetros devido ao tamanho do pote e também é mais conveniente que seja assim. E se estamos medindo em centímetros (ml), é melhor também que a capacidade esteja em milímetros (ml). Iremos comprovar por meio de cálculos que nossa experiência está certa!!!!!!!!!!!!! E lembraremos que já que são TRÊS medidas, o resultado para  VOLUME é dado em CÚBICO , ou seja, cm³, m³....
               Na prova do ENEM de 2010, eu verifiquei algumas questões em que a solução era apenas o aluno saber conceitos de VOLUME.      
              Vamos tirar algumas dúvidas: a) O volume de gasolina que o tanque pode conter, por exemplo denomina-se capacidade do tanque.  b) A capacidade pode ser medida com as unidades de volume, que são m³, cm³, por exemplo. c) Então, o quanto de água que cabe no pote de sorvete, chamamos de capacidade.

               Então é isso...mostrei que este conteúdo é muito importante, porém , ele é somente contemplado por alguns professores e talvez no 6° ano...talvez no 7°. E se o aluno tiver um pouco de sorte, o professor do Ensino médio vai dar uma "pincelada" nele, para desencargo de consciência. É triste, mas é verdade. Então, amados professores, vamos dar mais ênfase à conteúdos que achamos que não são importantes para nossos alunos. Não postei nenhum exercício do Fundamental, para mostrar a importância deste conteúdo quando o aluno chega ao Ensino médio e garanto que se tivesse acertado essas questões, ele já estaria cursando uma faculdade.
                                É isso...espero ter ajudado mais uma vez...bjos bjos bjos

MMC e MDC

                   Como sabemos , o ensino deste conteúdo exige um prévio conhecimento dos critérios de divisibilidade, números  primos e logo após o conteúdo MMC ( mínimo múltiplo comum) e MDC (máximo divisor comum) é dado. Os alunos não entendem muito a sequência didática e pra falar a verdade, se perguntam o tempo todo, por que precisam aprender esse "raio" de matéria!!!! A minha resposta é sempre a mesma: "Para aprendizado futuro." E mesmo assim, continuam com as brincadeirinhas, e aí eu falo: " Se você quiser ser bombeiro, ou policial, ou gari, terá que prestar um concurso, e se você não saber isso aí , que é super chato, perde seu emprego e vai fazer cursinho..." Parece que o sermão funciona e eu começo os conteúdos. Partindo do pressuposto que já sabem divisibilidade e  fatoração por números primos ou decomposição por fatores primos,múltiplos e divisores de um número... vamos seguindo com o MMC.

Em "Aritmética da Emília", temos uma forma muito divertida e dinâmica de ensinar aos pequenos, a decomposição por fatores primos. seria de grande valia ter sempre este livrinho a mão para criar um ambiente estimulador . O grande barato disso é a leitura em voz alta para seus alunos , como se estivesse contando uma história mesmo, e as ilustrações chamam muito a atenção dos pequenos. Nesta imagem a cima, o rinoceronte serve de quadro para o Visconde ensinar e explicar a Narizinho, como ela faz para iniciar a decomposição. Lembrando que os primeiros primos são 2,3,5,7,11..., e que o único primo par é o 2, a Narizinho entende que sempre deve começar dividindo os números por 2,mesmo que haja outros números que podem ser divididos por 3 ou por 5, quando os mesmos são divisíveis por 2, e ir dividindo até não ter como dividir mais por 2 e passar para o próximo primo, que é o 3. Vale lembrar também a definição de Número Primo : é aquele que possui apenas 2 divisores, o 1 e ele mesmo. Encontramos livros didáticos que afirmam que o 1 é primo, pois, sabemos que não é. Ele só tem 1 divisor, não cabendo na definição de Números Primos.

Podemos começar dizendo que o MMC pode ser encontrado por meio dos Múltiplos dos números e depois ver qual o número é comum nos dois conjuntos. Os alunos vão falar .." Assim é muito fácil..", aí perguntamos: " E quando os números forem muito grandes, como vai fazer?". Daí , entra a hora de dizer que o método de decomposição por fatores primos é mais conveniente e mais rápido....

              Coloquei as fotos grandes para mostrar aos amigos que a explicação é tão legal, que nossos pequenos vão adorar  e verem  como é fácil. Logo após você pode testar os conhecimentos com aqueles exercícios básicos de encontrar o MMC de alguns números simultaneamente. Quero deixar bem claro que não estou fazendo propaganda de livros, e sim mostrar aos amigos que temos uma variedade de livros paradidáticos que nos auxiliam muito e temos sempre que ter alguma ferramenta de apoio para nos ajudar no ensino dos conteúdos matemáticos. A aplicação do aprendizado do MMC não deve ser restrita a apenas àquele tipo de exercício que o enunciado é assim: " Usando a decomposiçao por fatores primos , encontre o MMC dos números abaixo." Existem problemas muito legais, que devem ser explorados a fim de mostrar aos pequenos o motivo deles estarem aprendendo tal conteúdo. Temos problemas clássicos do tipo: " Três luminosos acendem em intervalos regulares. O primeiro a cada 20 segundos, o segundo a cada 24 segundos e o terceiro a cada 30 segundos. Se, em um dado instante, os três acenderem  ao mesmo tempo, depois de quantos segundos os luminosos voltarão a acender simultaneamente?" Teremos , então que encontrar o MMC de 20, 24 e 30. Fatoramos e encontramos 120 segundos. Pra dificultar um pouco , podemos fazer a pergunta em minutos ou em horas. O objetivo de saber o MMC é praticamente para ser aplicado em questões como estas. Também temos a opção de dar os fatores de um número decomposto e pedir o tal número. Assim: Sabendo que x = 2² x5, y = 3² x5 x 7 e z = 2x3 x5, determine o MMC de: a) (x,y)    b) (x,z)    c) (y,z).
             Fiz uma lista de Exercícios pensando neste conteúdo é só clicar e imprimir pra facilitar sua vida é claro...kkkkk.
             Agora vamos para o MDC ( máximo divisor comum). Este já é um pouco mais chatinho, pois devemos explicar aos pequenos os dosi modos de encontrá-lo. Usando a fatoração, pegando os fatores comuns com o menor expoente , encontramos o MDC. Porém existe um método que poucos professores ensinam, eu chamo de " Jogo da velha".

Agora veremos o MDC por fatores primos e aí você compara o método mais fácil, eu ensino os dois métodos, pois , devemos respeitar a forma que melhor seu aluno aprende, eu sempre penso nisso..tem professor que acha perda de tempo, eu acho que é "respeito à individualidade".  Ao lado , eu fiz os dois métodos para você comparar e ensinar os dois aos seus alunos. Eles vão adorar o "Jogo da velha" e pra aproveitar a palavra "Jogo", você pode, como forma de incentivo, após a correção dos exercícios que vai passar, deixar os alunos brincarem um pouco de jogo da velha, pra distrair a mente...
     



                 Uma observação importante: devemos falar sobre a relação que existe entre MMC e MDC, que é a seguinte:

" O produto de dois números naturais, diferentes de zero, é igual ao produto do MDC pelo MMC dos mesmos números".

                  Temos que o MDC (40,60 ) = 20, e que o MMC(40,60) = 120, pela relação temos que : 40 x 60 = 2400   e temos que 20 x 120 = 2400.

                 Os alunos vão ficar surpresos com essa descoberta e você pode fazer muitas brincadeiras com eles...kkkk. Um tipo de exercício classico é : O produto de dois números naturais é 180 e o MDC desses números é 3. Determine o MMC desses números.
                 Sugiro para pedir aos alunos que elaborem problemas desse tipo. Dessa forma você vai fazê-los pensar em um número, fatorá-lo e somente depois elaborar o problema. Eu acho essa parte muito legal, pois, querem ser mais inteligentes que o colega e sempre elaboram problemas com números muito grandes..kkkkkk

                              Então é isso...espero ter ajudado mais uma vez. bjos

Geometria para nossos pequeninos.

                      Tenho uma preocupação muito grande com a geometria. Na educação infantil dá-se realmente muita ênfase a ela, com as introduções de ideias de perspectiva, longe, perto, grande, pequeno, largo. fino, maior, menor.... e muitas outros conceitos. Depois disso vemos as professoras iniciarem a mostrar as figuras geométricas ( quadrado, círculo, triângulo e retangulo) e sempre relacionadas com alguma cor que estejam trabalhando juntamente com a  vogal. Fazem assim: apresentam um círculo amarelo, por estarem iniciando as vogais, um triângulo azul e assim por diante. a geometria para crianças também é muito além de picar aquele monte de quadradinhos e pedirem para colarem na centopeia...kkkkk.  Podemos ir além e nunca subestimar a inteligencia dos nossos pequeninos. Apresento aqui um livrinho muito legal, para que possamos modificar e dinamizar nosso processo de aprendizagem.

                           Este livrinho é mágico, colorido e vai lhe render bons frutos. Além de contar a historinha, pode também trabalhar interpretação oral de texto. Fazer perguntas pertinentes a ele. Mostrar as figuras e logo após oferecer atividades que logo vai surgir...

                           Ele trabalha os números até 3, cores e formas geométricas. Eu o acho perfeito para ser usado na educação infantil ( até 4 anos). E a historinha é muito engraçada. as atividades decorrentes desse livrinho, podem ser inúmeras ...depende do quanto você deseja trabalhar é claro...mas eu sugiro uma muito legal que não deve ser novidade para ninguém.

              Uma das sugestões é que recorte varias figuras geométricas ( pode ser 3 cículos, 4 triangulos, 3 quadrados, 2 trapezios e 2 retângulos), pode ser de papelão, ou de papel colorsete, cada figura com cores coloridas e diferentes e coloque dentro de um envelopinho e entegá-los uma folha A4, para as meninas da cor rosa e para os meninos verde ou azul. Mas tem que ser dentro de um envelopinho???????? É claro que sim...os pequenos adoram surpresa e eles vão adorar quando falar assim : "Abram somente quando a tia falar 3!!!!! ". Esta atividade será dada após a leitura e a interpretação oral do mesmo.

              Observe que as imagens são bastante coloridas, contém todas as figuras que voce iria apresentar da forma tradicional e ainda vai proporcionar aos pequenos um momento de prazer ao ouvir a história. Penso que é de exterma importancia desenvolver em nossos pequenos dois hábitos : o de ler  e o de ouvir. Nossos alunos não sabem ouvir e não desenvolveram a leitura.

                Essa dificuldade veremos mais  a frente quando chegarem à alfabetização. Nós vemos carinhas redondinhas, carinhas triangulares, carinhas quadradinhas, temos carrinhos, bolas, cabelinhos de várias formas.... e eram 3 irmãos com uma historinha muito legal. ainda podemos fazer muitas perguntas sobre o relacionamento dos alunos com seus irmãozinhos, se brigam muito, se ajudam a mamãe em casa....e o assunto vai render muito.

                 Muitos pensam que trabalhar com educação infantil é fácil, pois eu digo que não é. É aí que tudo se inicia e se a professora não tiver uma certa amizade coma matemática, ela com certeza passará isso a seus alunos. As professoras costumar se importar mais em mostrar  as vogais, seu reconhecimento e seguir o plano de aula voltado a isso. Sugiro que dê a mesma importancia tanto para o letramento quanto para a parte matemática.
                Lembra daquele envelopinho que citei no início? pois bem, depois de contar até 3  e pedir que os pequenos o abram, eles ficarão surpresos com as cores e as figuras que estarão dentro dele, e voce vai mostar para eles algumas coisa que voce fez em casa e que agora é a vez deles. Deixe o livrinho passar de mão em mão, deixe-os verem, senti-lo, saboreá-lo. Dê aos pequenos essa liberdade. Logo depois coloque o livrinho aberto em algum lugar que todos possam ver e vamos iniciar a atividade. 
                                                                

 

 Essas foram as atividades que voce fez em casa e que vai mostrar a eles. é claro que eles tem mais figuras que voce, então as possibilidades de desenhos que farão, serão muitas e pode acreditar que eles são muito criativos. Depois das colagens feitas, voce pode e deve fazer um lindo mural , na sala mesmo para que eles possam sempre ver seu trabalho e voce usar sempre que necessitar para relembrar as cores e as formas geométricas. Se eles quiserem , voce pode perguntar se desejam olhinhos nos rostinhos. No barquinho voce pode oferecer material para que seja feito o mar, pode ser de guache azul ( molhe o dedinho deles no potinho e peça-os para fazerem o mar..). HIIIIIIIIIIII...... você é maluca...vai fazer muita sugeira,,,,isso vai me dar muito trabalho...Tô fora disso....pois é:  Nossos futuros alunos do 6º ano e dos próximos anos de escolaridade, dependem muito de você amiga. Está na hora de inovar, acompanhar as mudanças para que não tenhamos gerações de alunos com tantas dificuldades em matemática e em geometria. Espero ter contribuido para sua próxima aula...Boa sorte...bjos

Aritmética e Emília

                           O livro Aritmética da Emília, lançado por Monteiro Lobato em 1935, logo após Emília no País da Gramática, fala sobre cálculos, problemas e como solucionar os problemas de forma bem divertida . O legal do livro , é que em sua introdução já é mencionado a palavra "paradidático". Elenilton Vieira Godoy, Mestre em Educação Matemática e doutorando em educação na Universidade de São Paulo, usa de forma plausível e numa linguagem bem acessível, tudo o que precisamos saber sobre o livro e como usá-lo corretamente para obtermos bons resultados.
                         Ele diz que o livro Aritmética da Emília também auxilia na compreensão e no entendimento da aritmética trabalhada pelo professor em sala da aula- além de estimular a leitura. a imaginação, a pesquisa e a curiosidade, que são habilidades fundamentais a serem desenvolvidas durante os anos de formação escolar.  Vale lembrar que Monteiro Lobato não era matemático, então, não podemos ver este livro como técnico, porém, ele mostra toda sua criatividade para desmistificar essa disciplina, que já em 1935, pelo visto era muitíssimo temida pelos alunos.  E como um homem muito a frente de seu tempo , visionou uma forma mais dinâmica para transformar esse monstro, numa disciplina mais leve. Usando seus personagens muito simpáticos, ele consegue mostrar que a matemática não é nenhuma cuca horrorosa, que te pega dali, te pega de cá....kkkkkk..
                           Escreverei exatamente como está no livro , para não perder nenhuma palavrinha sequer: " Esta obra pode servir ainda para aproximar as disciplinas escolares, ajudando a equacionar um dos principais desafios que os professores enfrentam hoje: fazer com que as disciplinas trabalhem mais próximas, respeitando suas particularidades. Quando o Visconde apresenta os algarismos romanos e indo arábicos, o livro permite abordar os aspectos políticos, religiosos, econômicos e sociais que estão por trás desses conceitos matemáticos, instigando as discussões dentro das mais variadas disciplinas escolares.....São recentes na educação brasileira e particularmente na Matemática as noções de interdisciplinaridade e de contextualização , que foram incorporadas aos documentos oficiais no final da década de 1990."

Início do capítulo de Frações.

                E o livro segue de forma a prender o docente, e transborda nossa mente de ideias para serem usadas em sala de aula. Eu o usaria tranquilamente como livro didático auxiliar no 5º e 6º ano do fundamental.  A ilustração do livro é muito atrativa, o que induz nosso pequeno a curiosidade.

Usando as casinhas para ordem e classe dos algarismos..

                O capítulo inicial é uma breve explicação sobre os algarismos, fazendo uma breve menção ao matemático Al-Khowarizmi e a sua contribuição para a matemática. A ilustração é belíssima e isso já é um fator que nos ajuda muito.  Uma percepção da Emília , ela diz que sem o 1 os outros números não existiriam , por que o seguinte é +1...e sempre +1...e sempre +1. Dando-nos a ideia que nosso aluno pode perceber que " tudo é uma sequência de 1" ( Esta observação também se verifica no Livro O Diabo Dos Números).   Tem-se uma breve explicação também sobre a numeração Romana e o nosso querido amigo "zero". Logo após temos uma forma bem legal de explicar o valor posicional e o valor relativo de um algarismo.      
                    Em casinhas , com pequenas janelas vemos as ordens e as classes. E vamos encontrando o sistema monetário, as quatro operações apresentadas de uma forma muito legal mesmo...aliás...todo o livro é muito legal mesmo e vale a pena usá-lo. Depois temos operações com frações, os decimais e as medidas.
                                                                                      
                        O livro é IDEIA purinha. Se você está procurando algo divertido e que chame a atenção dos alunos, eu realmente sugiro este livro em seus conteúdos de 5º e 6º ano.
                       As tabuadas foram escritas nas árvores do pomar. Todos escreveram as tabuadas nas árvores: a de mais, a de menos, a de multiplicar e a dividir. Usaram os lados da mesma árvore para isso.                          

Emília e o sistema de medidas...

                     O rinoceronte serve de quadro (sempre..coitadinho...) para o Visconde explicar a Narizinho como ela deve proceder para encontrar o mínimo múltiplo comum dos números. E numa linguagem simples, o nosso pequeno leitor consegue interpretar a "aula".

                    Dona Anastácia servindo pedaços de melancia para Pedrinho e Narizinho terem uma ideia de "todo" e "parte", e depois o Visconde os explica sobre denominadores e numeradores. Logo após , vem sobre número inteiro e fração mista. Tudo com conceitos fracionários.

                    Vale ressaltar que alguns conceitos foram comentados e atualizados.

     VAMOS PARTICIPAR DESSA INCRÍVEL AVENTURA ONDE NOSSO GUIA PELO PAÍS DA MATEMÁTICA É MONTEIRO LOBATO?
    BOA SORTE.... BJOS

A sinuca e a Matemática...Donald sabe...

Sugestões para uso do material Cuisinaire.

              Como sabemos, o uso de algumas ferramentas não são bem vindas em sala de aula por darem um pouco de trabalho  e pelo professor não saber manusear. A escala Cuisinaire, foi criada professor belga Georges Cuisenaire que por 23 anos desenvolveu esse material. Podemos achar na Internet vários tópicos falando mais sobre isso. Nosso foco é outro. É orientar o professor com ideias e sugestões para a introdução de determinado conteúdo.  As barrinhas foram confeccionadas em madeira, e cada uma de uma cor. Sempre a "pecinha" seguinte é o dobro da anterior. 

       Isso nos sugere muitas coisas: para trabalhar com os menores( educação infantil) podemos trabalhar, tamanho, cor, espessura e iniciar uma ideia de algo mais ou menos assim: Quantas pecinhas vermelhas cabem na peça amarela?   , Quantas peças brancas eu preciso para ter o mesmo tamanho da peça laranja?. Ainda podemos trabalhar com nossos pequenos do 6º ano, que quase não usam a régua , uma atividade de medir as peças (usando já números decimais) e trabalhar adição, multiplicação e subtração dos decimais. Podemos fazer atividades coloridas e bastante atrativas para isso. Perguntas do tipo: Após a medição do comprimento de todas as peças, responda: a) vermelho + verde + branco ; b) laranja - preto. c) amarelo x marron.  E já no 7º ano, perguntas do tipo: a) vermelha - verde + lilás e muitas outras operações ( na intenção de trabalhar os negativos).  Se a aquisição do material em madeira é inviável para sua turma, podemos confeccionar em papelão. Dará um pouco de trabalho, mas, o resultado será bem satisfatório. E cada aluno poderá ter o seu material.

As medições são: branco: 1,5 x 1,5cm / vermelho : 1,5 x 3,0cm / lilás: 1,5 x 4,5 cm. E assim sucessivamente, sempre a peça seguinte tem 1,5cm de comprimento a mais. Observe que a largura é sempre 1,5cm. Quanto a espessura das pecinhas , fica por sua conta, porém ,  preferi usar três camadas de papelão, colei uma parte na outra e depois de secas , usei tinta guache para colorir. Você pode pedir para os alunos trazerem as pecinhas já cortadas de casa e em sala de aula, acabar o trabalho. Ou se preferir, fazer o trabalho de medição com eles em sala de aula, que seria muito melhor se você estiver trabalhando operações com decimais com eles.

Tenho observado que muitos alunos não sabem usar régua como instrumento de medição e isso seria  muito legal fazer em sala de aula para que eles tivessem sua orientação. Cada aluno tendo seu próprio material, terá mais autonomia para avançar em seus conceitos, podendo até sugerir atividades. E quando o aluno sugere tal atividade, é muito bom...Isso nos indica que ele formulou e entendeu o que queríamos transmitir.  Já para o conteúdo de polinômios e expressões algébricas podemos delegar as incógnitas para cada cor. Assim: a) Se branco= x, qual a expressão algébrica que determina a   peça preta sabendo que cada cor é o dobro do branco. E você pode "como sempre dificultar " a atividade, é claro...
        Encontramos na Internet , em sites muito bons, atividades prontinhas, porém , os professores não sabem como usar. A escala Cuisinaire, também pode ser usada para construção de gráficos de barras no conteúdo "Tratamento da Informação e estatística". Após a  coleta de dados, fazer um gráfico é bastante útil. Separe a turma em grupos para uma pesquisa de campo. Cada grupo trabalhará um tipo de assunto pertinente ao seu conteúdo ou ao projeto da escola e colherá dados para os gráficos. Após isso, a avaliação de cada gráfico lhe renderá ainda um bom trabalho em porcentagem e frações.  Uma gama de ideias podem surgir apartir de agora e você pode incluir mais uma ferramenta em seu plano de aula para a matemática ficar mais atraente aos nossos amados alunos. Boa sorte e conte-nos sua experiência.... bjos

Agosto é mês do Folclore. E o que a matemática tem com isso???

 Matemática e Folclore .... E como sempre eu consigo ver matemática onde talvez nem exista, mas eu teimo em afirmar que esse tema pode nos dar boas atividades, sem falar na Interdisciplinaridade e contextualização do tema em matemática. A preocupação em unir matemática e literatura, é a crescente dificuldade dos alunos lerem um problema e  não saberem interpretar. Se não conseguem fazer isso, não conseguem resolver questões que cada dia se tornam mais frequentes. Como afirmativa , temos os modelos das provas do ENEM ( Exame Nacional do Ensino Médio). Para o professor que já teve em mãos uma deliciosa provinha dessa, sabe do que eu falo. A prova é texto purinho e muitos alunos ficam perdidos, pois, não conseguem entender o enunciado das questões.  Não que o tema Folclore vá cair no ENEM, nem questões parecidas....mas é de extrema importância irmos preparando nossos alunos para textos mais elaborados. E já que estamos no mês do Folclore, vamos lá!!!!!!   E folheando este livrinho muito legal, que talvez muitas escolas já o possuam e mesmo que não o tenham , podem usar várias lendas para retirar algumas ideias para seus conteúdos em matemática. Para início de conversa, logo eu vi uma cena muito legal para nossos menores. A lenda do Bicho -papão. se perguntarmos a nossos alunos , quais disciplinas eles consideram o bicho-papão em sua vida, eles certamente dirão : matemáticaaaaaaa!!!!!!!!!!!  Assim como o personagem Robert do livro O Diabo dos Números, que via a matemática como um bicho, nossos alunos também a consideram a disciplina de maior preocupação. Mas podemos reverter esse mito com muita criatividade e mais que tudo : AMOR pela profissão. Não entraremos na questão financeira que isso envolve, ok? Somos educadores e pronto. É dom e pronto acabou, senão seríamos algo que nos rendesse mais dinheiro...kkkk

  Com a lenda do Bicho- papão podemos trabalhar o medo, a auto-estima e fazermos uma aula introdutória de retorno às férias. aquela aula chata de sempre perguntar:  O que voce fez nas férias??, Desenhe o que você fez, ilustre suas atividades. Podemos ir além e começar uma conversa, usando a lenda para um grande papo entre nós. O interessante não é saber o que seu aluno fez, mas sim saber como ele se sente com determinado bicho-papão. Mesmo que ele não cite a matemática, depois de todos falarem ou escreverem em seus cadernos algo sobre a lenda, podemos convertê-la para a matemática iniciando a conversa assim: Pois bem , meus amadinhos, a matemática é bicho-papão para muitos  e quem sabe apartir de hoje poderemos mudar isso e transformá-la numa  amiga de todas as horas e olhá-la com outros olhos. Além disso, estaremos trabalhando produção textual e isso também é muito importante para nossos alunos. Na lenda da Bruxa, eu vi muita coisa a ser trabalhada. Para a Bruxa fazer determinada porção ela necessita juntar em seu caldeirão muitos ingredientes. Podemos dizer que a porção é uma expressão algébrica e seus ingredientes as incógnitas. Por exemplo: Uma porção da Inteligência Eterna tem a seguinte receita, visto que o ingrediente seguinte tem a medida do dobro do primeiro ingrediente. ( Você, com sua criatividade pode inventar varias porções e pedir que determinem a expressão algébrica da porção). eu inventei essa, kkkk. Voltando aos ingredientes:
observe a figura ....

E sabemos que uma porção é uma receita e trabalhar com receita nos dá muitas opções...podemos trabalhar frações, podemos pedir para triplicar a porção para todos os alunos da sala sabendo que cada porção dá para tantos alunos beberem. E assim vai...basta um pouco de criatividade e saber o que você deseja melhorar em sua turma, usando as lendas a seu favor. Na lenda da Cobra Grande, eu achei um conteúdo muito legal. A lenda não diz exatamente quanto de leite a cobra precisava beber para o encanto ser desfeito para libertar o pobre rapaz da maldição. Podemos perguntar assim: Ele precisava beber 6 litros de leite. Sabendo que cada jarra contém 500ml de leite, quantas jarras o rapaz terá de beber para o encanto ser desfeito? O que é isso? Regra de três, Razão e proporção e ainda podemos trabalhar Capacidade/transformação de medidas. Assim: sabendo que o volume interno da  jarra de leite é de 3.500.000 cm³. quantos litros de leite cabem na jarra ?

Estas são somente algumas poucas ideias que podem gerar outras e mais outras e infinitas. Vai depender da sua necessidade, onde você deseja chegar com sua turma.  A lenda que vem agora é muito conhecida... a lenda do Curupira, aquele ser encantado que tem os pés viradinhos e protege a natureza. Nesta lenda eu verifiquei muitos conteúdos. Um deles foi trabalhar ângulos/graus, visto que os pés do curupira são virados para trás. Ora , a lenda diz que são assim. Ela nos faz pensar que tanto o pé direito , quanto o esquerdo tiveram uma "viradinha" de 180° cada um. Agora, supondo que usemos somente uma perna do curupira, qual o ângulo formado com o pé virado? Se pudéssemos girar o pé dele por 90°, qual a posição do seu pé? como o curupira teria os pés se ambas as pernas pudessem girar tantos graus? A atividade poderia ser usada com transferidor, ou somente desenhada no quadro.

Este também foi tirado da lenda do Curupira, basta você dar uma incrementada. Pode ser feita a seguinte pergunta: Os caçadores podem caçar mediante as regras que o Curupira fixou para a preservação da fauna e da flora. (E você ainda pode colocar mais dificuldade ainda...kkkatividade pode ser dada como desafio valendo pontinho,  como incentivo é claro!!!!!!

Na lenda da Gralha Azul , achei também alguma coisa para trabalhar com área, medidas de comprimento/agrárias/área , perímetro, regra de três, multiplicação e muitas coisas. A lenda por ser muito simples, sem muitos detalhes , nos facilita a abrangência dos conteúdos. A lenda diz que ela gosta de comer pinhão, mas algumas ela planta  com muito cuidado, ela coloca a parte fina para cima para que não apodreça. E dizem que um caçador aprendeu a lição de nunca mais caçar Gralha Azul, pois, quase perdeu sua arma e sua vida. O que pode ser sugerido inicialmente é a seguinte pergunta, trabalhando com área. Se um terreno com 20.000m², fosse plantadas árvores de pinhão, qual o espaçamento que a Gralha Azul teria de dar entre as sementes para que fossem plantadas 500 árvores?. Mais um : A Gralha Azul conseguiu juntar 4 dúzias de sementes de pinhão e voou para um terreno de 1ha ( 1hectare= 1hm² =10.000m²). Com um espaçamento entre as sementes de 50m, quantas sementes ela conseguirá plantar? sobrará alguma semente?

Os problemas podem ser desenvolvidos do seu jeito.  Aqui , eu sou apenas uma colaboradora de ideias . Mesmo que você não tenha este livrinho, isso não importa, mas agora você já sabe que nessas lendas você pode encontrar muitas coisas para seu plano de aula. Ainda postarei muito mais sobre lendas. Tem a lenda da Mandioca, a lenda da Sereia, a lenda da História de Chico Rei, a lenda dos Diamantes. Em todas elas ainda há conteúdos muito legais para nossas aulas. Boa sorte e aproveite!!!!!!!!!
 Como prometi , estou aqui com mais uma lenda que eu vi matemática...e podem acreditar, tem mesmo!kkk A Lenda da Mandioca , todos devem conhecer, caso não saibam é uma boa hora de contar aos alunos e aproveitá-la para alguma coisa. A contextualização dos conteúdos é minha maior preocupação. É claro que devemos passar listas de exercícios para nossos alunos. Mas também devemos ter em vista os novos modelos de provas que serão cobrados futuramente. Voltando a lenda da mandioca, reza a lenda que uma indiazinha nasceu branquinha e com os cabelinhos bem pretinhos,colocaram seu nome de Mani, mas uma noite ela dormiu e não acordou. Toda a tribo ficou muito triste, não sabendo por que tupã a tinha levado. Agora vem a parte boa...enterraram Mani bem no "meio" da oca. Caramba, quando eu li essa palavra, pronto: "meio"!!!!!!!! Foi mágico...kkkk, eu pensei: tem matemática aí, eu posso fazer muitas coisas com essa lenda! Que beleza.

Então vamos aos conteúdos. A simples palavra "meio" nos remete, nos dá a ideia de ponto, equação da circunferência,  trabalhar nosso amado PI. Bem, se enterraram Mani, bem no meio da oca, também nos mostra que uma oca tem formato circular. Citarei um exemplo básico e bem simples que você pode dar uma melhorada...: Supondo que a oca onde Mani foi enterrada, tenha aproximadamente 30m de circunferência. Determine a medida do diâmetro da oca para que possamos saber o ponto onde Mani foi enterrada. (lembrando que teremos que descobrir a medida do raio para depois a medida do diâmetro). Usando uma régua e compasso também poderemos achar o ponto fazendo a intercessão entre os diâmetros e descobrir onde Mani foi enterrada.Não sei se os alunos do ensino médio irão gostar da brincadeira, mas seria muito divertido incluir essa lenda no conteúdo de elipse. Como? Para iniciar: Supondo que Mani tenha sido enterrada em uma oca de forma elíptica, determine as coordenadas do centro da elipse 9(x-7)² +25(y-6)²=225. Determine  as medidas do eixo maior, o eixo menor, a distancia focal e a excentricidade e logo após faça o esboço da oca. Será com certeza bem divertido e o assunto será lembrado pelo resto de suas vidas.  A lenda da Sereia Iara, não difere muito dos conteúdos , pois, o seu canto atinge a todos os pescadores que estão ao alcance de sua belíssima voz. Podemos trabalhar também algum conteúdo do ensino médio. Verifico que a parte lúdica para este segmento é bastante limitada e muitos professores são conteudistas. Aproveitemos aqui as sugestões para uma aula diferente e dinâmica. O conteúdo Posições do ponto em relação à circunferência pode muito bem incluir a lenda da sereia...kkkk. Como? Peça para os alunos verificarem em determinada equação da circunferencia se o canto da sereia atingirá os pescadores. Lembrando que temos três pontos: interno, externo e pertencente à circunferencia.

Para um conteúdo do ensino fundamental, podemos incluir a lenda em funções do 1º grau, em funções crescentes. Assim: Sendo o canto da sereia Iara uma função crescente do tipo F(x)=3x +1, determine: coeficiente angular, coeficiente linear,f(-3) e f(2). Faça um esboço do gráfico e responda se um pescador que está no ponto (-1.-6), será atingido pelo canto da sereia.  E assim , podemos aumentar a dificuldade das questões é claro ...
A lenda do Diamante é muito boa para Geometria, seja plana ou espacial, dependendo para qual segmento você está trabalhando. Podemos perguntar aos alunos, quais as formas geométricas visualizamos no diamante (círculo ou elipse, triângulos e trapézios, e ainda perguntar quantas faces, quantas arestas, quantos vértices...) Podemos selecionar somente a parte piramidal do diamante e trabalhar os elementos de uma pirâmide, podemos falar do Princípio de Cavalieri, que diz que o volume de uma pirâmide qualquer é igual ao volume de uma pirâmide triangular.  O mais legal dessa inclusão é a leitura das lendas para sua turma. Os alunos jamais irão imaginar que numa aula de matemática a doida da professora

conta lendas antes de iniciar a introdução do conteúdo. Pois é...assim mesmo que os alunos e outros docentes me vem: como doida! Eu nem ligo, me importo em passar o conteúdo de forma dinâmica e ter a certeza que os alunos vão lembrar de uma forma ou de outra: de mim, da lenda ou do conteúdo....kkkk