Sugestões para uso do material Cuisinaire.

              Como sabemos, o uso de algumas ferramentas não são bem vindas em sala de aula por darem um pouco de trabalho  e pelo professor não saber manusear. A escala Cuisinaire, foi criada professor belga Georges Cuisenaire que por 23 anos desenvolveu esse material. Podemos achar na Internet vários tópicos falando mais sobre isso. Nosso foco é outro. É orientar o professor com ideias e sugestões para a introdução de determinado conteúdo.  As barrinhas foram confeccionadas em madeira, e cada uma de uma cor. Sempre a "pecinha" seguinte é o dobro da anterior. 

       Isso nos sugere muitas coisas: para trabalhar com os menores( educação infantil) podemos trabalhar, tamanho, cor, espessura e iniciar uma ideia de algo mais ou menos assim: Quantas pecinhas vermelhas cabem na peça amarela?   , Quantas peças brancas eu preciso para ter o mesmo tamanho da peça laranja?. Ainda podemos trabalhar com nossos pequenos do 6º ano, que quase não usam a régua , uma atividade de medir as peças (usando já números decimais) e trabalhar adição, multiplicação e subtração dos decimais. Podemos fazer atividades coloridas e bastante atrativas para isso. Perguntas do tipo: Após a medição do comprimento de todas as peças, responda: a) vermelho + verde + branco ; b) laranja - preto. c) amarelo x marron.  E já no 7º ano, perguntas do tipo: a) vermelha - verde + lilás e muitas outras operações ( na intenção de trabalhar os negativos).  Se a aquisição do material em madeira é inviável para sua turma, podemos confeccionar em papelão. Dará um pouco de trabalho, mas, o resultado será bem satisfatório. E cada aluno poderá ter o seu material.

As medições são: branco: 1,5 x 1,5cm / vermelho : 1,5 x 3,0cm / lilás: 1,5 x 4,5 cm. E assim sucessivamente, sempre a peça seguinte tem 1,5cm de comprimento a mais. Observe que a largura é sempre 1,5cm. Quanto a espessura das pecinhas , fica por sua conta, porém ,  preferi usar três camadas de papelão, colei uma parte na outra e depois de secas , usei tinta guache para colorir. Você pode pedir para os alunos trazerem as pecinhas já cortadas de casa e em sala de aula, acabar o trabalho. Ou se preferir, fazer o trabalho de medição com eles em sala de aula, que seria muito melhor se você estiver trabalhando operações com decimais com eles.

Tenho observado que muitos alunos não sabem usar régua como instrumento de medição e isso seria  muito legal fazer em sala de aula para que eles tivessem sua orientação. Cada aluno tendo seu próprio material, terá mais autonomia para avançar em seus conceitos, podendo até sugerir atividades. E quando o aluno sugere tal atividade, é muito bom...Isso nos indica que ele formulou e entendeu o que queríamos transmitir.  Já para o conteúdo de polinômios e expressões algébricas podemos delegar as incógnitas para cada cor. Assim: a) Se branco= x, qual a expressão algébrica que determina a   peça preta sabendo que cada cor é o dobro do branco. E você pode "como sempre dificultar " a atividade, é claro...
        Encontramos na Internet , em sites muito bons, atividades prontinhas, porém , os professores não sabem como usar. A escala Cuisinaire, também pode ser usada para construção de gráficos de barras no conteúdo "Tratamento da Informação e estatística". Após a  coleta de dados, fazer um gráfico é bastante útil. Separe a turma em grupos para uma pesquisa de campo. Cada grupo trabalhará um tipo de assunto pertinente ao seu conteúdo ou ao projeto da escola e colherá dados para os gráficos. Após isso, a avaliação de cada gráfico lhe renderá ainda um bom trabalho em porcentagem e frações.  Uma gama de ideias podem surgir apartir de agora e você pode incluir mais uma ferramenta em seu plano de aula para a matemática ficar mais atraente aos nossos amados alunos. Boa sorte e conte-nos sua experiência.... bjos

Agosto é mês do Folclore. E o que a matemática tem com isso???

 Matemática e Folclore .... E como sempre eu consigo ver matemática onde talvez nem exista, mas eu teimo em afirmar que esse tema pode nos dar boas atividades, sem falar na Interdisciplinaridade e contextualização do tema em matemática. A preocupação em unir matemática e literatura, é a crescente dificuldade dos alunos lerem um problema e  não saberem interpretar. Se não conseguem fazer isso, não conseguem resolver questões que cada dia se tornam mais frequentes. Como afirmativa , temos os modelos das provas do ENEM ( Exame Nacional do Ensino Médio). Para o professor que já teve em mãos uma deliciosa provinha dessa, sabe do que eu falo. A prova é texto purinho e muitos alunos ficam perdidos, pois, não conseguem entender o enunciado das questões.  Não que o tema Folclore vá cair no ENEM, nem questões parecidas....mas é de extrema importância irmos preparando nossos alunos para textos mais elaborados. E já que estamos no mês do Folclore, vamos lá!!!!!!   E folheando este livrinho muito legal, que talvez muitas escolas já o possuam e mesmo que não o tenham , podem usar várias lendas para retirar algumas ideias para seus conteúdos em matemática. Para início de conversa, logo eu vi uma cena muito legal para nossos menores. A lenda do Bicho -papão. se perguntarmos a nossos alunos , quais disciplinas eles consideram o bicho-papão em sua vida, eles certamente dirão : matemáticaaaaaaa!!!!!!!!!!!  Assim como o personagem Robert do livro O Diabo dos Números, que via a matemática como um bicho, nossos alunos também a consideram a disciplina de maior preocupação. Mas podemos reverter esse mito com muita criatividade e mais que tudo : AMOR pela profissão. Não entraremos na questão financeira que isso envolve, ok? Somos educadores e pronto. É dom e pronto acabou, senão seríamos algo que nos rendesse mais dinheiro...kkkk

  Com a lenda do Bicho- papão podemos trabalhar o medo, a auto-estima e fazermos uma aula introdutória de retorno às férias. aquela aula chata de sempre perguntar:  O que voce fez nas férias??, Desenhe o que você fez, ilustre suas atividades. Podemos ir além e começar uma conversa, usando a lenda para um grande papo entre nós. O interessante não é saber o que seu aluno fez, mas sim saber como ele se sente com determinado bicho-papão. Mesmo que ele não cite a matemática, depois de todos falarem ou escreverem em seus cadernos algo sobre a lenda, podemos convertê-la para a matemática iniciando a conversa assim: Pois bem , meus amadinhos, a matemática é bicho-papão para muitos  e quem sabe apartir de hoje poderemos mudar isso e transformá-la numa  amiga de todas as horas e olhá-la com outros olhos. Além disso, estaremos trabalhando produção textual e isso também é muito importante para nossos alunos. Na lenda da Bruxa, eu vi muita coisa a ser trabalhada. Para a Bruxa fazer determinada porção ela necessita juntar em seu caldeirão muitos ingredientes. Podemos dizer que a porção é uma expressão algébrica e seus ingredientes as incógnitas. Por exemplo: Uma porção da Inteligência Eterna tem a seguinte receita, visto que o ingrediente seguinte tem a medida do dobro do primeiro ingrediente. ( Você, com sua criatividade pode inventar varias porções e pedir que determinem a expressão algébrica da porção). eu inventei essa, kkkk. Voltando aos ingredientes:
observe a figura ....

E sabemos que uma porção é uma receita e trabalhar com receita nos dá muitas opções...podemos trabalhar frações, podemos pedir para triplicar a porção para todos os alunos da sala sabendo que cada porção dá para tantos alunos beberem. E assim vai...basta um pouco de criatividade e saber o que você deseja melhorar em sua turma, usando as lendas a seu favor. Na lenda da Cobra Grande, eu achei um conteúdo muito legal. A lenda não diz exatamente quanto de leite a cobra precisava beber para o encanto ser desfeito para libertar o pobre rapaz da maldição. Podemos perguntar assim: Ele precisava beber 6 litros de leite. Sabendo que cada jarra contém 500ml de leite, quantas jarras o rapaz terá de beber para o encanto ser desfeito? O que é isso? Regra de três, Razão e proporção e ainda podemos trabalhar Capacidade/transformação de medidas. Assim: sabendo que o volume interno da  jarra de leite é de 3.500.000 cm³. quantos litros de leite cabem na jarra ?

Estas são somente algumas poucas ideias que podem gerar outras e mais outras e infinitas. Vai depender da sua necessidade, onde você deseja chegar com sua turma.  A lenda que vem agora é muito conhecida... a lenda do Curupira, aquele ser encantado que tem os pés viradinhos e protege a natureza. Nesta lenda eu verifiquei muitos conteúdos. Um deles foi trabalhar ângulos/graus, visto que os pés do curupira são virados para trás. Ora , a lenda diz que são assim. Ela nos faz pensar que tanto o pé direito , quanto o esquerdo tiveram uma "viradinha" de 180° cada um. Agora, supondo que usemos somente uma perna do curupira, qual o ângulo formado com o pé virado? Se pudéssemos girar o pé dele por 90°, qual a posição do seu pé? como o curupira teria os pés se ambas as pernas pudessem girar tantos graus? A atividade poderia ser usada com transferidor, ou somente desenhada no quadro.

Este também foi tirado da lenda do Curupira, basta você dar uma incrementada. Pode ser feita a seguinte pergunta: Os caçadores podem caçar mediante as regras que o Curupira fixou para a preservação da fauna e da flora. (E você ainda pode colocar mais dificuldade ainda...kkkatividade pode ser dada como desafio valendo pontinho,  como incentivo é claro!!!!!!

Na lenda da Gralha Azul , achei também alguma coisa para trabalhar com área, medidas de comprimento/agrárias/área , perímetro, regra de três, multiplicação e muitas coisas. A lenda por ser muito simples, sem muitos detalhes , nos facilita a abrangência dos conteúdos. A lenda diz que ela gosta de comer pinhão, mas algumas ela planta  com muito cuidado, ela coloca a parte fina para cima para que não apodreça. E dizem que um caçador aprendeu a lição de nunca mais caçar Gralha Azul, pois, quase perdeu sua arma e sua vida. O que pode ser sugerido inicialmente é a seguinte pergunta, trabalhando com área. Se um terreno com 20.000m², fosse plantadas árvores de pinhão, qual o espaçamento que a Gralha Azul teria de dar entre as sementes para que fossem plantadas 500 árvores?. Mais um : A Gralha Azul conseguiu juntar 4 dúzias de sementes de pinhão e voou para um terreno de 1ha ( 1hectare= 1hm² =10.000m²). Com um espaçamento entre as sementes de 50m, quantas sementes ela conseguirá plantar? sobrará alguma semente?

Os problemas podem ser desenvolvidos do seu jeito.  Aqui , eu sou apenas uma colaboradora de ideias . Mesmo que você não tenha este livrinho, isso não importa, mas agora você já sabe que nessas lendas você pode encontrar muitas coisas para seu plano de aula. Ainda postarei muito mais sobre lendas. Tem a lenda da Mandioca, a lenda da Sereia, a lenda da História de Chico Rei, a lenda dos Diamantes. Em todas elas ainda há conteúdos muito legais para nossas aulas. Boa sorte e aproveite!!!!!!!!!
 Como prometi , estou aqui com mais uma lenda que eu vi matemática...e podem acreditar, tem mesmo!kkk A Lenda da Mandioca , todos devem conhecer, caso não saibam é uma boa hora de contar aos alunos e aproveitá-la para alguma coisa. A contextualização dos conteúdos é minha maior preocupação. É claro que devemos passar listas de exercícios para nossos alunos. Mas também devemos ter em vista os novos modelos de provas que serão cobrados futuramente. Voltando a lenda da mandioca, reza a lenda que uma indiazinha nasceu branquinha e com os cabelinhos bem pretinhos,colocaram seu nome de Mani, mas uma noite ela dormiu e não acordou. Toda a tribo ficou muito triste, não sabendo por que tupã a tinha levado. Agora vem a parte boa...enterraram Mani bem no "meio" da oca. Caramba, quando eu li essa palavra, pronto: "meio"!!!!!!!! Foi mágico...kkkk, eu pensei: tem matemática aí, eu posso fazer muitas coisas com essa lenda! Que beleza.

Então vamos aos conteúdos. A simples palavra "meio" nos remete, nos dá a ideia de ponto, equação da circunferência,  trabalhar nosso amado PI. Bem, se enterraram Mani, bem no meio da oca, também nos mostra que uma oca tem formato circular. Citarei um exemplo básico e bem simples que você pode dar uma melhorada...: Supondo que a oca onde Mani foi enterrada, tenha aproximadamente 30m de circunferência. Determine a medida do diâmetro da oca para que possamos saber o ponto onde Mani foi enterrada. (lembrando que teremos que descobrir a medida do raio para depois a medida do diâmetro). Usando uma régua e compasso também poderemos achar o ponto fazendo a intercessão entre os diâmetros e descobrir onde Mani foi enterrada.Não sei se os alunos do ensino médio irão gostar da brincadeira, mas seria muito divertido incluir essa lenda no conteúdo de elipse. Como? Para iniciar: Supondo que Mani tenha sido enterrada em uma oca de forma elíptica, determine as coordenadas do centro da elipse 9(x-7)² +25(y-6)²=225. Determine  as medidas do eixo maior, o eixo menor, a distancia focal e a excentricidade e logo após faça o esboço da oca. Será com certeza bem divertido e o assunto será lembrado pelo resto de suas vidas.  A lenda da Sereia Iara, não difere muito dos conteúdos , pois, o seu canto atinge a todos os pescadores que estão ao alcance de sua belíssima voz. Podemos trabalhar também algum conteúdo do ensino médio. Verifico que a parte lúdica para este segmento é bastante limitada e muitos professores são conteudistas. Aproveitemos aqui as sugestões para uma aula diferente e dinâmica. O conteúdo Posições do ponto em relação à circunferência pode muito bem incluir a lenda da sereia...kkkk. Como? Peça para os alunos verificarem em determinada equação da circunferencia se o canto da sereia atingirá os pescadores. Lembrando que temos três pontos: interno, externo e pertencente à circunferencia.

Para um conteúdo do ensino fundamental, podemos incluir a lenda em funções do 1º grau, em funções crescentes. Assim: Sendo o canto da sereia Iara uma função crescente do tipo F(x)=3x +1, determine: coeficiente angular, coeficiente linear,f(-3) e f(2). Faça um esboço do gráfico e responda se um pescador que está no ponto (-1.-6), será atingido pelo canto da sereia.  E assim , podemos aumentar a dificuldade das questões é claro ...
A lenda do Diamante é muito boa para Geometria, seja plana ou espacial, dependendo para qual segmento você está trabalhando. Podemos perguntar aos alunos, quais as formas geométricas visualizamos no diamante (círculo ou elipse, triângulos e trapézios, e ainda perguntar quantas faces, quantas arestas, quantos vértices...) Podemos selecionar somente a parte piramidal do diamante e trabalhar os elementos de uma pirâmide, podemos falar do Princípio de Cavalieri, que diz que o volume de uma pirâmide qualquer é igual ao volume de uma pirâmide triangular.  O mais legal dessa inclusão é a leitura das lendas para sua turma. Os alunos jamais irão imaginar que numa aula de matemática a doida da professora

conta lendas antes de iniciar a introdução do conteúdo. Pois é...assim mesmo que os alunos e outros docentes me vem: como doida! Eu nem ligo, me importo em passar o conteúdo de forma dinâmica e ter a certeza que os alunos vão lembrar de uma forma ou de outra: de mim, da lenda ou do conteúdo....kkkk

Um pouco da história dos Numeros Inteiros ( Z). Devo ensinar meus alunos a importancia disso???

O Número Negativo

  A Introdução deste conteúdo aos alunos parece ser fácil , mas logo percebemos as dificuldades quando passamos para as operações. ( este grupo eu chamo de Zezinho..., devido ao Z para sua nomenclatura...e pra falar a verdade é difícil para eles decorarem tantas letras para cada conjunto : I, N,Q ,R e assim vai...kkk). Pois bem, muitos professores acham que a História de determinado assunto não vai adiantar muito o aluno saber. Eu já acho diferente, eu acho que é muito melhor saber da fofoca toda que saber metade dela, então eu começo a introdução do conteúdo falando um pouco dele, da onde surgiu e tal. O resultado são os mais variados possíveis. Os alunos perguntam se o cara não tinha nada pra fazer, se ele não tinha mulher em casa...kkkk e eu continuo  andando pela sala,séria, na minha, e no meio da conversa eu vou falando que se não fosse um cara chamado BRAMAGUPTA, outro chamado BHÁSKARA e um outro chamado FIBONACCI, nós estaríamos usando um círculo ou um pequeno * sobre o número para identificar que ele é negativo. Temos ótimos livros didáticos que se propoem a iniciar o capítulo com a História do conteúdo que vai ser apresentado. Muitos professores passam batido por essas páginas tão importantes. Eu aconselho a dar mais valor a elas. Para aprofundar, até pode-se pedir uma pequena pesquisa no caderno mesmo. O pequeno texto que escreverei a baixo foi retirado do livro A CONQUISTA DA MATEMÁTICA (Castrucci) e do livro MATEMÁTICA HOJE É FEITA ASSIM (Bigode). E o texto começa assim...: A ideia de número negativo só foi plenamente aceita a partir do seculo XV. Para se ter uma ideia que isso significa , basta lembrar que a América foi descoberta em 1942. Na antiguidade, os gregos por exemplo, que foram grandes pensadores e deram um grande desenvolvimento à Geometria, não conheciam o número negativo. Por outro lado, os Hindus do seculo XII já usavam quantidades negativas. Um hindu chamado  Bramagupta, estabeleceu regras de sinais para operar com números negativos, envolvendo esses números em um pequeno círculo ou usando um * sobre eles, para distigui-los dos demais. Outro notável matemático hindu, Bhaskara, interpretava os números negativos como "perdas " ou " dívidas", entretanto os hindus se recusavam a aceitar que quantidades negativas pudessem ser expressas pela ideia de números. Os árabes, divulgadores e continuadores da cultura matemática Hindu, não trouxeram nenhum acréscimo a essa questão . Foi somente por volta do sec. XIII, que o italiano Fibonacci, em uma obra sobre álgebra, interpreta a resposta negativa de um problema como um número. O problema pedia o lucro de um comerciante. Fibonacci, afirmou : " Este problema não tem solução, a menos que o interpretemos a dívida como sendo um número negativo". Assim, pouco a pouco, os números negativos foram aceitos como números até que em 1659 ( sec. XVI) letras foram usadas pela primeira vez para representar tanto os números positivos quanto os negativos. Viram como é legal saber um pouco da História ?  Obs: o livro que ilustra esta postagem é muito legal. Tem muitas atividades que de certo serão muito úteis. São dos nossos amigos Imenes, Jakubo e lellis.

Sites recomendados para estudos avançados.

www.obm.org.br
www.obmep.org.br

www.kalva.daemon.co.uk

" A mente que se abre a uma nova ideia jamais volta ao seu tamanho natural "
(Albert Einstein) - Do Livro Matemática Exercitando a Independencia de Jeanine Japiassu.

MÃO NA FORMA - TELE AULAS DA TV ESCOLA ( DICAS MUITO LEGAIS)

Esses vídeos eu gosto muito, pois, me proporcionam mostrar aos alunos a geometria de uma forma muito legal em que se pode trabalhar com vários tipos de materiais e as crianças adoram. Será uma aula bastante atrativa e diferente.Faça um bom plano de aula e mãos na massa, opa, na forma !!!!!!!!!!!....kkkkk

Podemos trabalhar as formas geométricas e também visualizar as arestas, faces e vértices das mesmas. A relação de Euler (V + F = 2 + A), que somente podemos usar em poliedros regulares, pode e deve ser mencionada a fim de já "familiarizar" os pequenos para um aprendizado futuro. E quem sabe , por eles mesmos, já não poderão fazer essa relação...nada é impossível quando se mostra a um aluno uma figura tão sólida em suas mãos!

Também podemos fazer a cmparação entre os sólidos e seus respectivos volumes. As tele aulas da Tv escola são uma ótima opção para levá-los paraa sala de vídeo e depois um trabalho em grupo.

Trabalhar com palitos de churrasco é bem legal. Podemos usar massinha de modelar para serem os vértices. Os palitos são as arestas e juntando tudo formamos poliedros. 

No final de tudo temos um material muito legal confeccionado pelos alunos que pode ser feito uma exposição na escola e um vasto conhecimento adquirido pelos alunos. Essas aulas podem ser usadas no 5º, 6º e quem sabe até no 7º ano do Ensino Fundamental. ( se por ventura os alunos não viram geometria ainda!!...O que não é muito difícil de acontecer em nosso país...kkk)

boa sorte...

O uso de jogos em sala de aula como recurso didático

 É fato que muitos professores detestam a ideia de usar qualquer artifíco didático em suas aulas de matemática. Talvez pelo fato de não saberem manusear ou simplesmente por medo de sairem do seu metodo tradicional. Também é verdade, que se esse método estivesse dando certo , não teríamos tantos alunos com muitas dificuldades em matemática. A iniciação da discilplina, é de tamanha importancia logo nos anos iniciais de escolaridade. Penso que as formandas em Pedagogia ou  em Formação de Professores, poderiam dar mais ênfase a matemática e se especializarem mais  para que não tenhamos alunos que saem do 5º ano sem saber as quatro operações. Os docentes mais experientes podem concordar com essas afirmativas. Então, eu adoto três métodos, que unidos fazem muita diferença. Um : o tradicional mais elaborado, ou seja, eu dou uma incrementada nele...finjo que não sei muita coisa e vou meio que me fazendo de boba para que os alunos pensem um pouco e me deem algumas respostas, algumas formas de chegar ao resulatdo. Dois: eu dou a eles jogos que me favorecerão no raciocínio para o fim que desejo chegar. Três: agora não tem para onde fugir....kkkkk, passo uma lista de exercícios que varia  crescentemente a dificuldade.... kkkk. MATEMÁTICA É TAMBÉM EXERCITAR , PARA SE CHEGAR A PERFEIÇÃO....

O tamanho do seu pé

Muitas vezes não entendemos os motivos de se estudar matemática ou quando vamos usar determinada parte do conteúdo e, por isso, nos questionamos: onde a matemática é realmente aplicada?
Inúmeros são os exemplos e situações onde podemos ver o emprego da matemática. Desde o momento em que acordamos até a hora de dormir, estamos sempre fazendo o uso dessa ciência. Quando, ao levantar pela manhã para ir à escola ou fazer qualquer atividade, dizemos “só mais cinco minutinhos”, intuitivamente estamos realizando cálculos matemáticos para averiguar se esses preciosos minutos de sono não ocasionarão um atraso. A tecnologia não estaria tão avançada sem o fantástico auxílio da matemática. Do mais simples ato até a mais sofisticada empregabilidade, a matemática está sempre presente em nosso cotidiano, basta que analisemos as situações que vivenciamos.

Por mais inimaginável que possa parecer, o número que você calça também está relacionado à matemática. Existe uma fórmula que relaciona o número que você calça e o tamanho do seu pé em centímetros.
Vejamos:

Onde,
p: é o comprimento do pé em centímetros.

Assim, se seu pé medir 20 cm, o número do seu sapato será:

esse é o seu pezão....kkkkkk

Equação que permite calcular o tamanho do seu pé

Equipe Escola Kids

Números Triangulares e Quadrangulares

Os números estão sempre presentes em nossas vidas e não há como fugir deles nem um segundo sequer. A criação dos números surgiu com a necessidade natural do ser humano de contar os membros de seu grupo, os animais de seu rebanho e suas coleções de objetos. Quando o ser humano deixou ser nômade e começou a domesticar animais para sua alimentação, a necessidade de contar levou-o até o caminho dos números. Desde então, os números passaram a fascinar muitas pessoas, principalmente os matemáticos.

Pitágoras foi um dos mais famosos matemáticos gregos que estudou, além de geometria, os números. Como Pitágoras sempre foi curioso quando se tratava de geometria, ele tentou estabelecer relações entre os números e as figuras planas. Com seus estudos, percebeu que havia mesmo uma ligação entre os números e a geometria e acabou descobrindo os números triangulares e os números quadrangulares.

Os números triangulares são aqueles que podem ser representados na forma de um triângulo. Observe a sequência abaixo:

Com a quantidade de pontos que representa cada número, Pitágoras observou que poderia ser construído um triângulo. Será que você consegue determinar qual o próximo número triangular após o 10?

Os números quadrangulares são, da mesma forma como os anteriores, números que podem representar uma forma quadrada. Veja a figura:

E os dois próximos números dessa sequência, você é capaz de descobrir?

Veja que Pitágoras encontrou uma maneira divertida de lidar com os números, desenhando, procurando relações com outras áreas da matemática e outras ciências. A matemática pode ser divertida e interessante.

Que tal fazer como Pitágoras e tentar descobrir outros números que podem virar uma figura? Desenhe com seus amigos, desafie-os a descobrir quais são os próximos números de cada uma das sequências acima. Divirta-se com a matemática!

*O próximo número triangular depois do 10 é 15. E os dois próximos números quadrangulares após o 16 são o 25 e o 36.


Por Marcelo Rigonatto
Matemático
Equipe Escola Kids

Ser Professor

Ser professor

É ter o cotidiano de se reeducar,

E viver do oficio para educar.

Ser professor

É ser um devoto de fervor do saber,

E um conselheiro diante dos erros.

Ser professor

É ser resignado e ter paciência,

Na esperança de dias melhores.

Ser professor

É ser um incentivador de um futuro feliz,

E um multiplicador de sonhos.

Ser professor

É ser um transmissor de valores,

E um modelo exemplar de bem viver.

Ser professor

É ser artista motivador da reflexão e da razão,

E ter na sua obra de arte o aprendizado.

Ser professor

É ser um grande construtor de sonhos,

E ver nos olhos do alunado um futuro feliz

Ser professor

É ser mediador do conhecimento,

E saber ensinar a pensar no aprender.

Ser professor

É ser sacerdote de pregação da igualdade social,

E receber pouco e retribuir com muito amor.

Ser professor

É ser movido por impulsos, razões e emoções;

E ensinar um bem maior: um amar ao outro.

Everaldo Cerqueira

A Matemática e as Mulheres

A Mulher e a Matemática
Através dos séculos as mulheres foram desencorajadas a estudar matemática, mas apesar da discriminação houve algumas que lutaram contra os preconceitos gravando seus nomes na história da ciência. A primeira mulher a produzir um impacto nesta disciplina foi Theano, no século VI a.C. Ela começou sua carreira como uma estudante de Pitágoras e acabou se casando com ele. Pitágoras é conhecido como “o filosofo feminista” porque ativamente encorajou mulheres estudantes. Theano foi uma das vinte e oito mulheres irmãs da Irmandade Pitagórica.
Nos séculos seguintes, filósofos como Sócrates e Platão continuaram a convidar mulheres para suas escolas, mas foi somente no século IV de nossa época que uma mulher fundou sua própria escola de matemática, e se tornou muito influente. Hipácia, filha de um professor de matemática da Universidade de Alexandria, ficou famosa por fazer as dissertações mais populares do mundo conhecido e por ser uma grande solucionadora de problemas. Ela era obcecada pela matemática e pelo processo de demonstração lógica. Quando lhe perguntavam por que nunca se casara ela respondia que era casada com a verdade. E finalmente, sua devoção à causa da racionalidade causou sua ruína, quando Cirilo, o patriarca de Alexandria, começou a oprimir os filósofos os cientistas e matemáticos, a quem chamava de hereges, ele tramou contra Hipácia e instigou as massas contra ela:
“Num dia fatal, na estação sagrada de Lent, Hipácia foi arrancada de sua carruagem, teve as roupas rasgadas e foi arrastada nua a igreja. Lá foi desumanamente massacrada pelas mãos de Pedro, o Leitor, e sua horda de fanáticos selvagens. A carne foi esfolada de seus ossos com ostras afiadas e seus membros, ainda palpitantes, foram atirados às chamas.”
Edward Gibbon – Historiador.
Logo depois da morte de Hipácia a matemática entrou num período de estagnação e somente depois da Renascença foi que outra mulher escreveu seu nome nos anais da matemática. Maria Agnesi nasceu em Milão em 1718 e, como Hipácia, era filha de matemático. Ela foi reconhecida como um dos melhores matemáticos da Europa e ficou particularmente famosa por seus tratados sobre tangentes às curvas.
Embora os matemáticos de toda Europa reconhecessem as habilidades de Agnesi, muitas instituições acadêmicas , em especial a Academia Francesa, continuaram a lhe recusar uma vaga como pesquisadora. A discriminação institucionalizada contra as mulheres continuou até o século XX, quando Emmy Noether, descrita por Einstein como “o mais significante gênio matemático criativo já produzido desde que as mulheres começaram a cursar os estudos superiores”, teve negado seu pedido para dar aulas na Universidade de Göttingen.
Assim como Hipácia, Agnesi e a maioria das outras matemáticas, Noether nunca se casou, era filha de matemático.De todos os paises da Europa a França era o mais preconceituoso quanto a mulheres instruídas, declarando que a matemática era inadequada para as mulheres e além da sua capacidade mental.
No começo do século XIX uma jovem francesa Sophie Germain viveu uma era de preconceitos e chauvinismo. Para realizar suas pesquisas ela foi obrigada a assumir uma identidade falsa, estudar sob condições terríveis e trabalhar em isolamento intelectual.
Então, em1794, a Écolle Polytchenique foi inaugurada em Paris uma instituição reservada somente para homens. Ela assumiu a identidade de um ex-aluno, Monsieur Antoine-August Le Blanc, assim conseguiu ter acesso a tudo que era destinado ao ex-aluno e entregava as respostas dos problemas, em dois meses o supervisor do curso, Joseph-Louis Lagrange, não pode mais ficar indiferente ao talento demonstrado nas respostas de Monsier Le Blanc que anteriormente era conhecido por seus péssimos cálculos. Lagrange era um dos melhores matemáticos do século XIX. Lagrange ficou atônito em conhecer a jovem e tornou-se imediatamente seu amigo e mentor.
Ela iniciou uma carreira frutífera na física, uma disciplina em que se destacaria apenas para enfrentar os preconceitos da sociedade. Sua contribuição mais importante foi a “Memória sobre as vibrações de placas elásticas”, um trabalho brilhante que estabeleceu as fundações para a moderna teoria da elasticidade. No fim da sua vida a Universidade de Göttingen lhe concedeu um grau honorário, mas ela faleceu antes de câncer nos seios.
“Quando a Torre Eiffel foi erguida, uma obra onde os engenheiros precisaram dar ma atenção especial a elasticidade dos materiais usados, os nomes dos 72 sábios foram gravados na estrutura. Mas ninguém encontrara nesta lista o nome desta mulher genial, cujas pesquisas contribuíram tanto para a teoria da elasticidade dos metais: Sophie Germain. Teria sido ela excluída da lista pelo mesmo motivo que tornou Agnesi inelegível para a Academia Francesa – porque era mulher? Parece que sim. Se foi este o caso é a vergonha sobre os responsáveis por tamanha ingratidão para com alguém que serviu tão bem a causa da ciência. Alguém cujas realizações lhe garantem um lugar invejável na galeria da fama.”
H.J Mozans, 1913.
Texto retirado do livro:O Último Teorema de Fermat. Simon Singh.
Deste resumo deve ter ficado muitas outras mulheres brilhantes de fora , pois o livro aborda somente as que tiveram alguma importância na solução deste enigma que demorou 300 para ser solucionado o Último Teorema de Fermat. Depois trago mais explicações sobre este enigma.( por IGOR MACHADO MOURA)