Enem: leitura e Interpretação de enunciado

               Tenho percebido que a matemática está diretamente relacionada ao hábito de ler, pois quem lê, sabe pelo menos interpretar o que está lendo, sabe questionar, é um ser pensante e crítico. Em minhas aulas eu ministro a leitura em forma  de " história da matemática" para iniciar certo conteúdo, e quando isso não é possível , eu consigo "ver" matemática onde não existe para que essa disciplina tão "chata" seja mais atrativa para os alunos. Talvez isso dê um pouco de trabalho, mas creio que seja essencial para o bom desenvolvimento e produtividade dos alunos. Não adianta o aluno saber resolver 300 equações de 2º grau , se na hora de aplicar em um problema, ele não sabe como fazer e o que tem que fazer.
               Deixemos de lado os exercícios "mecanizados", aquele que somente exige "decoreba" e vamos começar a preparar nossos alunos para a aplicabilidade do conteúdo. É certo que uma listinha básica de exercícios vale a pena, mas vamos colocar, expor esse mesmo exercício em forma de problemas para nosso aluno.

              Prova disso é essa questão do Enem deste ano,observem esta questão:

               Vamos comentar....: Essa questão, não exige quase nenhum conhecimento matemático, quero dizer que não exigiu do aluno nenhum tipo de cálculo ou nada que o impedisse de ter acertado. A questão foi totalmente explicativa. Ela já disse que a resposta conteria quatro algarismos, ou seja, o número teria que ter  4 algarismos. Um aluno do ensino médio, tem que obrigatoriamante saber a diferença de " número" para " algarismo". Ou seja, o número 4567 é composto por 4 algarismos. O algarismo 4, o algarismo 5, o algarismo 6 e o algarismo 7. Também bastaria saber " seguir"  a direção da seta de cada reloginho, o que não é nada complicado...saber o que é sentido horário e sentido anti-horário... imangina se estes termos tivessem sido usados nessa questão...seria um desastre!!!!!!!!!! Pra falar  a verdade, essa questão exigiu mais conhecimento adquirido " pela vida", que conhecimento adquirido na escola. Notamos então que muitos alunos não estão adquirindo nada, nem da vida, nem do que é passado na escola. Isso me aponta para um problema muito grande que estamos enfrentando com nossos jovens... aponta que nossos jovens precisam de mais orientação familiar, mas isso é assunto para um longo debate!!!!!!!!

            Voltando a questão do Enem... o enunciado pede que a resposta seja um número formado por 4 algarismos , as opções já ajudam nisso, pois, nenhuma opção é formada por 3 ou 2 algarismos!. Pois bem ...e que o número formado seja o último algarismo ultrapassado pelo ponteiro, ou seja, é o algarismo que está antes da direção da seta do reloginho... só isso!!!!!!!!!!! e para confundir o aluno, colocaram em cima de cada reloginho, aquele "negocinho" que a gente aprende lá .....lá....desde que começamos a fazer continhas... as classes... unidade, dezena, centena, unidade de milhar...Essa informação não é importante para se chegar à resposta certa. o importante era saber seguir a seta  e entender que  o algarismo que eu preciso é o último ultrapassado pela seta.... ok? então vamos ao 1º reloginho...a seta está indicando que o ponteiro anda para a esquerda, então o último algarismo que o ponteiro passou foi o 2.  o 2º reloginho...a seta está indicando que o ponteiro anda para a direita, então o último algarismo que o ponteiro passou foi o 6. Agora vamos ao 3º reloginho... a seta está indicando que o ponteiro anda para a esquerda, então o último algarismo que o ponteiro passou foi pelo algarismo 1. E o útimo e 4º reloginho nos indica que o ponteiro anda para a direita, o que nos mostra que último algarismo que o  ponteiro passou foi pelo algarismo 4. Então ´número formado pelos quatro algarismos é 2614.      Pronto!!!!!!!!!!!!! Encontramos o número obtido pela leitura em  kWh, pelo marcador.... resposta: opção "a".  e O NOSSO AMIGO AÍ DE CIMA ACERTOU ESSA...QUE BOM... ELE SABE "LER E INTERPRETAR"...QUE SORTE!!!!!!!

                                         Então é isso.... bjos bjos bjos!!!!!!!!

Mais uma do Enem que foi muuuuito fácil....questão de 6º ano!

                Veriquei que este ano o Enem não teve a intenção de prejudicar nenhum aluno. Tá certo que houveram questões de arrepiar os cabelos e muito cansativas, pois, os enunciados eram tão grandes que quando terminávamos de ler, nem sabíamos mais o que era para ser feito....kkkk. Essa questão do carrinho, que por sinal foi muito bonitinha, foi somente para o aluno do ensino médio relembrar seus velhos tempos de 6º ano. Lembram daquela velha e amada "régua" de transformação das unidades de comprimento? Então...se você ainda se lembra dela, com certeza não errou a questão tão lindinha do carrinho!!!!!! kkkk

Pois bem...a tabelinha é essa aí. naquela folha que o Fiscal do Enem lhe deu, daria muito bem para fazer uma tabelinha similar a essa ou uma reguinha bem bonitinha e fazer as transformações necessárias para ter acertado mais essa...

 Então vamos ao carrinho...ôpa, vamos a tal questão :

Vamos ver se o colega marcou a opção correta. A questão está pedindo que a distância "a" esteja em metros. então vejamos:  2300 mm para metro : temos que andar 3 casas para a esquerda, ou seja, lá na tabela o mm está depois do m, que está no meio da tabela. Então , se temos 2300 mm, andaremos de mm para cm, de cm para dm e de dm para m, ok?

                                                m_____  dm   _____    m  ______mm
                                        2,3           23,00          230,0           2300,

Encontramos que 2300mm = 2,3 m , certo?
Agora vamos ver a altura "b" em metros: sendo que "b"= 160 cm. O mesmo procedimento...Vamos lá:


                                               m_____dm ______cm__
                                      1,6       16,0           160,

Carambaaaaaaaaaaaaa..encontrei a resposta...que beleza!!!!!!!!!!!!! temos que  as medias "a" e "b" em metros são respectivamente:  2,3   e    1,6 e a opção correta é a letra "b"...
          NOSSO AMIGO AÍ DE CIMA ERROU...POR NÃO TER LEMBRADO DE UM CONTEÚDO TÃO FACINHO...QUE PENA...

                                            bjos bjos bjos!!!!!!!!!!!!

Uma questão Oriental

           Mais uma vez, O Enem não iria deixar o aluno zerar em matemática. Essa questão foi realmente muuuuuuuuuuuuito fácil. A geometria espacial é contemplada em escolas particulares e nas escolas públicas é difícil ela ser dada. Nem a geometria plana é dada até o fim , quem dirá a espacial, que os professores falam que mal dá tempo de dar a álgebra toda. Pra falar a verdade, precisamos daqueles dois tempos que nos foram tirados. Precisamos de 6 tempos de matemática novamente e URGENTE!!!!!!!!!.
           Vamos observar a questão abaixo e ver que essa aí foi dada...foi mamão com açúcar....

Sabemos que não é uma pirâmide , pois sua base ( vamos pensar nessa sombrinha sem o cabo e coloque-a sob a mesa.....Isso na sua mente...pense...) não é um triangulo, não é um quadrado (NÃO É BASE TRIANGULAR, NEM QUADRANGULAR...). Não é uma semiesfera , pois, não tem uma esfera aí cortada ao meio, nem nada parecido com isso... Não é um cilindro, pois um cilindro se parece com aquele rolinho de papel higiênico, com uma lata de óleo...e também não tem nada disso aí....Também não tem um tronco de cone, que é um pedaço do cone ( a parte de baixo...)..., Então somente nos restou afirmar que isso aí é um CONE....MEIO QUE ABERTO, MAS, É UM CONE....
                                                    Então é isso.... bjo bjo bjo

Uma questão do Enem que parece mais do Ensino Fundamental ( perímetro e área)

        Este fim de semana ( 22e 23/10/11) fizemos mais uma maratona de questões do Enem. Podemos verificar que mais uma vez a prova englobou questões muito fáceis e muito confusas para quem não as soube interpretar. Os enunciados eram muito grandes e cansativos. Verifiquei uma questão, que seu conteúdo é do ensino fundamental e muitos alunos tiveram a distração de errá-la devido à falta de atenção ou pode ter sido a dor na vista de tanto ler. Na minha opinião , a prova deveria englobar conhecimenos matemáticos e não fazer com que o aluno faça contas inúteis. 

Vamos comentar a questão abaixo:

Esta questão é muito fácil, porém , se não prestar atenção , ocorrerá que não perceberá uma informação muito importante. A primeira informação é que a prefeitura somente disponibiliza 180 m de tela para cercar a praça.

E que precisa optar pelo terreno de maior área, sendo que os terrenos tem o formato retangular. observe que temos várias opções de terreno. Precisamos primeiro observar que temos um terreno quadrado, pois, suas medidas dos lados são iguais, então a opção do terreno 2 está descartada, nos sobrando assim 3 opções. Observando o terreno 5, podemos ver que seu perímetro é superior a 180 m de tela, então , vamos descartar também a terreno 5. Agora vamos fazer algumas continhas:
Terreno 1: perímetro =55+55+45+45=200m , o que nos faz descartá-lo também , pois somente temos 180 m de tela. Terreno 3: perímetro= 60+60+30+30= 180m...ôpa...temos 180 m de tela, que bom...
agora vamos ao Terreno 4: perímetro= 70+70+20+20= 180 m de tela...que beleza...

E agora temos um problema, pois, o aluno que não prestou atenção vai concluir que a questão tem 2 opções de resposta...Eu digo isso, porque apliquei a prova e muitos alunos levantaram seus dedinhos reclamando sobre essa questão. E eu não poderia falar nada, somente disse: leia com muita atenção!!!!!!!!!!
A informação que me leva à resposta correta é : OPTAR PELO TERRENO DE MAIOR ÁREA.  Então faremos os cálculos das áreas dos terrenos que me deram como resposta 180m de perímetro.
Terreno 3: área=60X30 =1800m², Terreno 4: área= 70X20=1400m².

Então, com certeza, mais que absoluta o terreno de MAIOR ÁREA E QUE TEM 180M DE PERÍMETRO É O TERRENO 3.
   Viram que ótima questão....
   Boa sorte aos amigos... bjo bjo bjo

Volume

               O estudo de " Volume" para os anos iniciais do fundamental parece ser muito esquecido, e até "tratado como conteúdo sem importância", mas, eu lhes digo que é tão importante e significativo que este conteúdo está presente em muitas avaliações brasileiras como o ENEM. Não devemos ensinar este conteúdo somente no ensino médio....pelo contrário, ele é a extensão de perímetro e áreas das figuras planas. O ensino do volume de um paralelepípedo, parece ser uma coisa meio que surreal para nossos pequenos...por mais que os exemplos dos livros fale em piscina, caixa d'água, o conteúdo parece não ser bem absorvido por nossos pequenos. Então, como , eu gosto muito de " inventar" ( é assim que as outras professoras falam...kkk), eu faço umas experiências em sala de aula que os pequenos rapidinho aprendem... é simples...o material que vai precisar é apenas uma caixa de sorvete, uma garrafa pet e água...

                A explicação de "Volume" é nada mais fazer nosso pequeno entender que volume é o quanto de tal coisa cabe dentro. E eu usei água , para fazer a seguinte pergunta: " Quanto de água cabe nesse pote?". Essa é a pergunta essencial que deve ser feita para nosso aluno entender o que é volume. Para a experiência ficar mais "real" é importante que a garrafa esteja com as devidas marcações. O pote não precisa estar marcado, pois, no pote estaremos fazendo com que nosso pequeno veja as dimensões importantes para medir o volume.

         Você já pode levar toda essa "parafernália" pronta para a sala. a garrafa pronta, ou seja,marcada com as medidas de capacidade em ml... e com água ( tampada é claro!! ) e o pote de sorvete já marcado com as dimensões.

             Este é pote de sorvete com as dimensões já marcadas para nosso pequeno vizualisar o que é necessário para medir o Volume. Tenho certeza que assim que você derramar água dentro do pote, o nosso aluno já vai conceber , mesmo que intuitivamente a ideia de Volume. E isso é maravilhoso...a descoberta...a sensação que " Tia...já sei!!!!!!!!!!!!!! ". Quando eu ouço isso, não preciso me esforçar muito....o conteúdo já foi explicado e ele já conseguiu formular seu conceito. O princípio é este: fazer com  que nosso aluno consiga formular o conceito, sem que precise "decorar". Uma vez "aprendido", nunca mais esquecido!!!!!!!!!.
  E agora é muito fácil apresentar a equação que vai definir o quanto de água cabe dentro do pote de sorvete.

              Daí, já podemos dizer que : Volume ( V) = comprimento X largura X altura , ou podemos dizer que é somente MULTIPLICAR AS TRÊS DIMENSÕES E OBTEREMOS O VOLUME.  Para a experiência ser mais real,ser aplicada e realmente verificada com valores, é aconselhável que usemos realmente uma régua para medirmos a altura, o comprimento e a largura do pote.  Daí é claro que vai explicar que estamos medindo em centímetros devido ao tamanho do pote e também é mais conveniente que seja assim. E se estamos medindo em centímetros (ml), é melhor também que a capacidade esteja em milímetros (ml). Iremos comprovar por meio de cálculos que nossa experiência está certa!!!!!!!!!!!!! E lembraremos que já que são TRÊS medidas, o resultado para  VOLUME é dado em CÚBICO , ou seja, cm³, m³....
               Na prova do ENEM de 2010, eu verifiquei algumas questões em que a solução era apenas o aluno saber conceitos de VOLUME.      
              Vamos tirar algumas dúvidas: a) O volume de gasolina que o tanque pode conter, por exemplo denomina-se capacidade do tanque.  b) A capacidade pode ser medida com as unidades de volume, que são m³, cm³, por exemplo. c) Então, o quanto de água que cabe no pote de sorvete, chamamos de capacidade.

               Então é isso...mostrei que este conteúdo é muito importante, porém , ele é somente contemplado por alguns professores e talvez no 6° ano...talvez no 7°. E se o aluno tiver um pouco de sorte, o professor do Ensino médio vai dar uma "pincelada" nele, para desencargo de consciência. É triste, mas é verdade. Então, amados professores, vamos dar mais ênfase à conteúdos que achamos que não são importantes para nossos alunos. Não postei nenhum exercício do Fundamental, para mostrar a importância deste conteúdo quando o aluno chega ao Ensino médio e garanto que se tivesse acertado essas questões, ele já estaria cursando uma faculdade.
                                É isso...espero ter ajudado mais uma vez...bjos bjos bjos

MMC e MDC

                   Como sabemos , o ensino deste conteúdo exige um prévio conhecimento dos critérios de divisibilidade, números  primos e logo após o conteúdo MMC ( mínimo múltiplo comum) e MDC (máximo divisor comum) é dado. Os alunos não entendem muito a sequência didática e pra falar a verdade, se perguntam o tempo todo, por que precisam aprender esse "raio" de matéria!!!! A minha resposta é sempre a mesma: "Para aprendizado futuro." E mesmo assim, continuam com as brincadeirinhas, e aí eu falo: " Se você quiser ser bombeiro, ou policial, ou gari, terá que prestar um concurso, e se você não saber isso aí , que é super chato, perde seu emprego e vai fazer cursinho..." Parece que o sermão funciona e eu começo os conteúdos. Partindo do pressuposto que já sabem divisibilidade e  fatoração por números primos ou decomposição por fatores primos,múltiplos e divisores de um número... vamos seguindo com o MMC.

Em "Aritmética da Emília", temos uma forma muito divertida e dinâmica de ensinar aos pequenos, a decomposição por fatores primos. seria de grande valia ter sempre este livrinho a mão para criar um ambiente estimulador . O grande barato disso é a leitura em voz alta para seus alunos , como se estivesse contando uma história mesmo, e as ilustrações chamam muito a atenção dos pequenos. Nesta imagem a cima, o rinoceronte serve de quadro para o Visconde ensinar e explicar a Narizinho, como ela faz para iniciar a decomposição. Lembrando que os primeiros primos são 2,3,5,7,11..., e que o único primo par é o 2, a Narizinho entende que sempre deve começar dividindo os números por 2,mesmo que haja outros números que podem ser divididos por 3 ou por 5, quando os mesmos são divisíveis por 2, e ir dividindo até não ter como dividir mais por 2 e passar para o próximo primo, que é o 3. Vale lembrar também a definição de Número Primo : é aquele que possui apenas 2 divisores, o 1 e ele mesmo. Encontramos livros didáticos que afirmam que o 1 é primo, pois, sabemos que não é. Ele só tem 1 divisor, não cabendo na definição de Números Primos.

Podemos começar dizendo que o MMC pode ser encontrado por meio dos Múltiplos dos números e depois ver qual o número é comum nos dois conjuntos. Os alunos vão falar .." Assim é muito fácil..", aí perguntamos: " E quando os números forem muito grandes, como vai fazer?". Daí , entra a hora de dizer que o método de decomposição por fatores primos é mais conveniente e mais rápido....

              Coloquei as fotos grandes para mostrar aos amigos que a explicação é tão legal, que nossos pequenos vão adorar  e verem  como é fácil. Logo após você pode testar os conhecimentos com aqueles exercícios básicos de encontrar o MMC de alguns números simultaneamente. Quero deixar bem claro que não estou fazendo propaganda de livros, e sim mostrar aos amigos que temos uma variedade de livros paradidáticos que nos auxiliam muito e temos sempre que ter alguma ferramenta de apoio para nos ajudar no ensino dos conteúdos matemáticos. A aplicação do aprendizado do MMC não deve ser restrita a apenas àquele tipo de exercício que o enunciado é assim: " Usando a decomposiçao por fatores primos , encontre o MMC dos números abaixo." Existem problemas muito legais, que devem ser explorados a fim de mostrar aos pequenos o motivo deles estarem aprendendo tal conteúdo. Temos problemas clássicos do tipo: " Três luminosos acendem em intervalos regulares. O primeiro a cada 20 segundos, o segundo a cada 24 segundos e o terceiro a cada 30 segundos. Se, em um dado instante, os três acenderem  ao mesmo tempo, depois de quantos segundos os luminosos voltarão a acender simultaneamente?" Teremos , então que encontrar o MMC de 20, 24 e 30. Fatoramos e encontramos 120 segundos. Pra dificultar um pouco , podemos fazer a pergunta em minutos ou em horas. O objetivo de saber o MMC é praticamente para ser aplicado em questões como estas. Também temos a opção de dar os fatores de um número decomposto e pedir o tal número. Assim: Sabendo que x = 2² x5, y = 3² x5 x 7 e z = 2x3 x5, determine o MMC de: a) (x,y)    b) (x,z)    c) (y,z).
             Fiz uma lista de Exercícios pensando neste conteúdo é só clicar e imprimir pra facilitar sua vida é claro...kkkkk.
             Agora vamos para o MDC ( máximo divisor comum). Este já é um pouco mais chatinho, pois devemos explicar aos pequenos os dosi modos de encontrá-lo. Usando a fatoração, pegando os fatores comuns com o menor expoente , encontramos o MDC. Porém existe um método que poucos professores ensinam, eu chamo de " Jogo da velha".

Agora veremos o MDC por fatores primos e aí você compara o método mais fácil, eu ensino os dois métodos, pois , devemos respeitar a forma que melhor seu aluno aprende, eu sempre penso nisso..tem professor que acha perda de tempo, eu acho que é "respeito à individualidade".  Ao lado , eu fiz os dois métodos para você comparar e ensinar os dois aos seus alunos. Eles vão adorar o "Jogo da velha" e pra aproveitar a palavra "Jogo", você pode, como forma de incentivo, após a correção dos exercícios que vai passar, deixar os alunos brincarem um pouco de jogo da velha, pra distrair a mente...
     



                 Uma observação importante: devemos falar sobre a relação que existe entre MMC e MDC, que é a seguinte:

" O produto de dois números naturais, diferentes de zero, é igual ao produto do MDC pelo MMC dos mesmos números".

                  Temos que o MDC (40,60 ) = 20, e que o MMC(40,60) = 120, pela relação temos que : 40 x 60 = 2400   e temos que 20 x 120 = 2400.

                 Os alunos vão ficar surpresos com essa descoberta e você pode fazer muitas brincadeiras com eles...kkkk. Um tipo de exercício classico é : O produto de dois números naturais é 180 e o MDC desses números é 3. Determine o MMC desses números.
                 Sugiro para pedir aos alunos que elaborem problemas desse tipo. Dessa forma você vai fazê-los pensar em um número, fatorá-lo e somente depois elaborar o problema. Eu acho essa parte muito legal, pois, querem ser mais inteligentes que o colega e sempre elaboram problemas com números muito grandes..kkkkkk

                              Então é isso...espero ter ajudado mais uma vez. bjos

Geometria para nossos pequeninos.

                      Tenho uma preocupação muito grande com a geometria. Na educação infantil dá-se realmente muita ênfase a ela, com as introduções de ideias de perspectiva, longe, perto, grande, pequeno, largo. fino, maior, menor.... e muitas outros conceitos. Depois disso vemos as professoras iniciarem a mostrar as figuras geométricas ( quadrado, círculo, triângulo e retangulo) e sempre relacionadas com alguma cor que estejam trabalhando juntamente com a  vogal. Fazem assim: apresentam um círculo amarelo, por estarem iniciando as vogais, um triângulo azul e assim por diante. a geometria para crianças também é muito além de picar aquele monte de quadradinhos e pedirem para colarem na centopeia...kkkkk.  Podemos ir além e nunca subestimar a inteligencia dos nossos pequeninos. Apresento aqui um livrinho muito legal, para que possamos modificar e dinamizar nosso processo de aprendizagem.

                           Este livrinho é mágico, colorido e vai lhe render bons frutos. Além de contar a historinha, pode também trabalhar interpretação oral de texto. Fazer perguntas pertinentes a ele. Mostrar as figuras e logo após oferecer atividades que logo vai surgir...

                           Ele trabalha os números até 3, cores e formas geométricas. Eu o acho perfeito para ser usado na educação infantil ( até 4 anos). E a historinha é muito engraçada. as atividades decorrentes desse livrinho, podem ser inúmeras ...depende do quanto você deseja trabalhar é claro...mas eu sugiro uma muito legal que não deve ser novidade para ninguém.

              Uma das sugestões é que recorte varias figuras geométricas ( pode ser 3 cículos, 4 triangulos, 3 quadrados, 2 trapezios e 2 retângulos), pode ser de papelão, ou de papel colorsete, cada figura com cores coloridas e diferentes e coloque dentro de um envelopinho e entegá-los uma folha A4, para as meninas da cor rosa e para os meninos verde ou azul. Mas tem que ser dentro de um envelopinho???????? É claro que sim...os pequenos adoram surpresa e eles vão adorar quando falar assim : "Abram somente quando a tia falar 3!!!!! ". Esta atividade será dada após a leitura e a interpretação oral do mesmo.

              Observe que as imagens são bastante coloridas, contém todas as figuras que voce iria apresentar da forma tradicional e ainda vai proporcionar aos pequenos um momento de prazer ao ouvir a história. Penso que é de exterma importancia desenvolver em nossos pequenos dois hábitos : o de ler  e o de ouvir. Nossos alunos não sabem ouvir e não desenvolveram a leitura.

                Essa dificuldade veremos mais  a frente quando chegarem à alfabetização. Nós vemos carinhas redondinhas, carinhas triangulares, carinhas quadradinhas, temos carrinhos, bolas, cabelinhos de várias formas.... e eram 3 irmãos com uma historinha muito legal. ainda podemos fazer muitas perguntas sobre o relacionamento dos alunos com seus irmãozinhos, se brigam muito, se ajudam a mamãe em casa....e o assunto vai render muito.

                 Muitos pensam que trabalhar com educação infantil é fácil, pois eu digo que não é. É aí que tudo se inicia e se a professora não tiver uma certa amizade coma matemática, ela com certeza passará isso a seus alunos. As professoras costumar se importar mais em mostrar  as vogais, seu reconhecimento e seguir o plano de aula voltado a isso. Sugiro que dê a mesma importancia tanto para o letramento quanto para a parte matemática.
                Lembra daquele envelopinho que citei no início? pois bem, depois de contar até 3  e pedir que os pequenos o abram, eles ficarão surpresos com as cores e as figuras que estarão dentro dele, e voce vai mostar para eles algumas coisa que voce fez em casa e que agora é a vez deles. Deixe o livrinho passar de mão em mão, deixe-os verem, senti-lo, saboreá-lo. Dê aos pequenos essa liberdade. Logo depois coloque o livrinho aberto em algum lugar que todos possam ver e vamos iniciar a atividade. 
                                                                

 

 Essas foram as atividades que voce fez em casa e que vai mostrar a eles. é claro que eles tem mais figuras que voce, então as possibilidades de desenhos que farão, serão muitas e pode acreditar que eles são muito criativos. Depois das colagens feitas, voce pode e deve fazer um lindo mural , na sala mesmo para que eles possam sempre ver seu trabalho e voce usar sempre que necessitar para relembrar as cores e as formas geométricas. Se eles quiserem , voce pode perguntar se desejam olhinhos nos rostinhos. No barquinho voce pode oferecer material para que seja feito o mar, pode ser de guache azul ( molhe o dedinho deles no potinho e peça-os para fazerem o mar..). HIIIIIIIIIIII...... você é maluca...vai fazer muita sugeira,,,,isso vai me dar muito trabalho...Tô fora disso....pois é:  Nossos futuros alunos do 6º ano e dos próximos anos de escolaridade, dependem muito de você amiga. Está na hora de inovar, acompanhar as mudanças para que não tenhamos gerações de alunos com tantas dificuldades em matemática e em geometria. Espero ter contribuido para sua próxima aula...Boa sorte...bjos

Aritmética e Emília

                           O livro Aritmética da Emília, lançado por Monteiro Lobato em 1935, logo após Emília no País da Gramática, fala sobre cálculos, problemas e como solucionar os problemas de forma bem divertida . O legal do livro , é que em sua introdução já é mencionado a palavra "paradidático". Elenilton Vieira Godoy, Mestre em Educação Matemática e doutorando em educação na Universidade de São Paulo, usa de forma plausível e numa linguagem bem acessível, tudo o que precisamos saber sobre o livro e como usá-lo corretamente para obtermos bons resultados.
                         Ele diz que o livro Aritmética da Emília também auxilia na compreensão e no entendimento da aritmética trabalhada pelo professor em sala da aula- além de estimular a leitura. a imaginação, a pesquisa e a curiosidade, que são habilidades fundamentais a serem desenvolvidas durante os anos de formação escolar.  Vale lembrar que Monteiro Lobato não era matemático, então, não podemos ver este livro como técnico, porém, ele mostra toda sua criatividade para desmistificar essa disciplina, que já em 1935, pelo visto era muitíssimo temida pelos alunos.  E como um homem muito a frente de seu tempo , visionou uma forma mais dinâmica para transformar esse monstro, numa disciplina mais leve. Usando seus personagens muito simpáticos, ele consegue mostrar que a matemática não é nenhuma cuca horrorosa, que te pega dali, te pega de cá....kkkkkk..
                           Escreverei exatamente como está no livro , para não perder nenhuma palavrinha sequer: " Esta obra pode servir ainda para aproximar as disciplinas escolares, ajudando a equacionar um dos principais desafios que os professores enfrentam hoje: fazer com que as disciplinas trabalhem mais próximas, respeitando suas particularidades. Quando o Visconde apresenta os algarismos romanos e indo arábicos, o livro permite abordar os aspectos políticos, religiosos, econômicos e sociais que estão por trás desses conceitos matemáticos, instigando as discussões dentro das mais variadas disciplinas escolares.....São recentes na educação brasileira e particularmente na Matemática as noções de interdisciplinaridade e de contextualização , que foram incorporadas aos documentos oficiais no final da década de 1990."

Início do capítulo de Frações.

                E o livro segue de forma a prender o docente, e transborda nossa mente de ideias para serem usadas em sala de aula. Eu o usaria tranquilamente como livro didático auxiliar no 5º e 6º ano do fundamental.  A ilustração do livro é muito atrativa, o que induz nosso pequeno a curiosidade.

Usando as casinhas para ordem e classe dos algarismos..

                O capítulo inicial é uma breve explicação sobre os algarismos, fazendo uma breve menção ao matemático Al-Khowarizmi e a sua contribuição para a matemática. A ilustração é belíssima e isso já é um fator que nos ajuda muito.  Uma percepção da Emília , ela diz que sem o 1 os outros números não existiriam , por que o seguinte é +1...e sempre +1...e sempre +1. Dando-nos a ideia que nosso aluno pode perceber que " tudo é uma sequência de 1" ( Esta observação também se verifica no Livro O Diabo Dos Números).   Tem-se uma breve explicação também sobre a numeração Romana e o nosso querido amigo "zero". Logo após temos uma forma bem legal de explicar o valor posicional e o valor relativo de um algarismo.      
                    Em casinhas , com pequenas janelas vemos as ordens e as classes. E vamos encontrando o sistema monetário, as quatro operações apresentadas de uma forma muito legal mesmo...aliás...todo o livro é muito legal mesmo e vale a pena usá-lo. Depois temos operações com frações, os decimais e as medidas.
                                                                                      
                        O livro é IDEIA purinha. Se você está procurando algo divertido e que chame a atenção dos alunos, eu realmente sugiro este livro em seus conteúdos de 5º e 6º ano.
                       As tabuadas foram escritas nas árvores do pomar. Todos escreveram as tabuadas nas árvores: a de mais, a de menos, a de multiplicar e a dividir. Usaram os lados da mesma árvore para isso.                          

Emília e o sistema de medidas...

                     O rinoceronte serve de quadro (sempre..coitadinho...) para o Visconde explicar a Narizinho como ela deve proceder para encontrar o mínimo múltiplo comum dos números. E numa linguagem simples, o nosso pequeno leitor consegue interpretar a "aula".

                    Dona Anastácia servindo pedaços de melancia para Pedrinho e Narizinho terem uma ideia de "todo" e "parte", e depois o Visconde os explica sobre denominadores e numeradores. Logo após , vem sobre número inteiro e fração mista. Tudo com conceitos fracionários.

                    Vale ressaltar que alguns conceitos foram comentados e atualizados.

     VAMOS PARTICIPAR DESSA INCRÍVEL AVENTURA ONDE NOSSO GUIA PELO PAÍS DA MATEMÁTICA É MONTEIRO LOBATO?
    BOA SORTE.... BJOS

A sinuca e a Matemática...Donald sabe...

Sugestões para uso do material Cuisinaire.

              Como sabemos, o uso de algumas ferramentas não são bem vindas em sala de aula por darem um pouco de trabalho  e pelo professor não saber manusear. A escala Cuisinaire, foi criada professor belga Georges Cuisenaire que por 23 anos desenvolveu esse material. Podemos achar na Internet vários tópicos falando mais sobre isso. Nosso foco é outro. É orientar o professor com ideias e sugestões para a introdução de determinado conteúdo.  As barrinhas foram confeccionadas em madeira, e cada uma de uma cor. Sempre a "pecinha" seguinte é o dobro da anterior. 

       Isso nos sugere muitas coisas: para trabalhar com os menores( educação infantil) podemos trabalhar, tamanho, cor, espessura e iniciar uma ideia de algo mais ou menos assim: Quantas pecinhas vermelhas cabem na peça amarela?   , Quantas peças brancas eu preciso para ter o mesmo tamanho da peça laranja?. Ainda podemos trabalhar com nossos pequenos do 6º ano, que quase não usam a régua , uma atividade de medir as peças (usando já números decimais) e trabalhar adição, multiplicação e subtração dos decimais. Podemos fazer atividades coloridas e bastante atrativas para isso. Perguntas do tipo: Após a medição do comprimento de todas as peças, responda: a) vermelho + verde + branco ; b) laranja - preto. c) amarelo x marron.  E já no 7º ano, perguntas do tipo: a) vermelha - verde + lilás e muitas outras operações ( na intenção de trabalhar os negativos).  Se a aquisição do material em madeira é inviável para sua turma, podemos confeccionar em papelão. Dará um pouco de trabalho, mas, o resultado será bem satisfatório. E cada aluno poderá ter o seu material.

As medições são: branco: 1,5 x 1,5cm / vermelho : 1,5 x 3,0cm / lilás: 1,5 x 4,5 cm. E assim sucessivamente, sempre a peça seguinte tem 1,5cm de comprimento a mais. Observe que a largura é sempre 1,5cm. Quanto a espessura das pecinhas , fica por sua conta, porém ,  preferi usar três camadas de papelão, colei uma parte na outra e depois de secas , usei tinta guache para colorir. Você pode pedir para os alunos trazerem as pecinhas já cortadas de casa e em sala de aula, acabar o trabalho. Ou se preferir, fazer o trabalho de medição com eles em sala de aula, que seria muito melhor se você estiver trabalhando operações com decimais com eles.

Tenho observado que muitos alunos não sabem usar régua como instrumento de medição e isso seria  muito legal fazer em sala de aula para que eles tivessem sua orientação. Cada aluno tendo seu próprio material, terá mais autonomia para avançar em seus conceitos, podendo até sugerir atividades. E quando o aluno sugere tal atividade, é muito bom...Isso nos indica que ele formulou e entendeu o que queríamos transmitir.  Já para o conteúdo de polinômios e expressões algébricas podemos delegar as incógnitas para cada cor. Assim: a) Se branco= x, qual a expressão algébrica que determina a   peça preta sabendo que cada cor é o dobro do branco. E você pode "como sempre dificultar " a atividade, é claro...
        Encontramos na Internet , em sites muito bons, atividades prontinhas, porém , os professores não sabem como usar. A escala Cuisinaire, também pode ser usada para construção de gráficos de barras no conteúdo "Tratamento da Informação e estatística". Após a  coleta de dados, fazer um gráfico é bastante útil. Separe a turma em grupos para uma pesquisa de campo. Cada grupo trabalhará um tipo de assunto pertinente ao seu conteúdo ou ao projeto da escola e colherá dados para os gráficos. Após isso, a avaliação de cada gráfico lhe renderá ainda um bom trabalho em porcentagem e frações.  Uma gama de ideias podem surgir apartir de agora e você pode incluir mais uma ferramenta em seu plano de aula para a matemática ficar mais atraente aos nossos amados alunos. Boa sorte e conte-nos sua experiência.... bjos